Nonlinear Fractional Intelligent Controller for Photovoltaic Inverters
Subject Areas : electrical and computer engineeringHadi Delavari 1 * , Sara Arjmandpour 2
1 - Hamedan University of Technology
2 - Hamedan University of Technology
Keywords: Maximum power point tracking, disturbance observer, fractional order sliding mode control, fuzzy control, neural network estimator,
Abstract :
At present, with the significant growth of energy consumption, increase of greenhouse gases and environmental pollutants, more attention is directed toward renewable energies. Renewable energies include geothermal, wind, photovoltaic energy and etc. Among the advantages of photovoltaic energy, its wide range and easy access, helping to preserve the environment, compatibility with distributed power networks, low noise, quick installation and lower cost compared to other energies can be noted. Important challenges facing photovoltaic systems are changing climatic conditions and parameters variation that affect the performance of the system. In this paper, to track the maximum power point in a photovoltaic system, a fuzzy fractional order sliding mode controller based on disturbance observer and uncertainty estimator using neural network is designed. The sliding mode control is used to reduce chattering, neural network to estimate the system uncertainties, fuzzy system to estimate the coefficient of the signum function in the control law and disturbance observer to approximate the disturbances in the system. Also, the stability of the system has been proven using the Lyapunov method. The simulation results of the photovoltaic system confirm the effectiveness of the proposed method and shows satisfactory performance.
[1] M. M. Farag, et al., "An optimized fractional nonlinear synergic controller for maximum power point tracking of photovoltaic array under abrupt irradiance change," IEEE J. of Photovoltaics, vol. 13, no. 2, pp. 305-314, Mar. 2023.
[2] ح. ایجادی و ا. حاجی‌زاده، "ردیابی حداکثر توان در سیستم تولید توان خورشیدی بر پایه تقریبگر فازی تابع ولتاژ نقطه کار با شدت تابش،" هوش محاسباتی در مهندسی برق، جلد 3، شماره 2، صص. 86-73، شهریور 1391.
[3] م. صوفی و ع. حاتمی، "ارائه روش جدید کنترلی مبتنی بر مد لغزشی برای ردیابی نقطه حداکثر توان تولیدی مولدهای فتوولتائیک،" هوش محاسباتی در مهندسی برق، جلد 10، شماره 4، صص. 14-1، دی 1398.
[4] J. Ahmed and Z. Salam, "An improved perturb and observe (P&O) maximum power point tracking (MPPT) algorithm for higher efficiency," Applied Energy, vol. 150, pp. 97-108, 15 Jul. 2015.
[5] F. Liu, S. Duan, F. Liu, B. Liu, and Y. Kang, "A variable step size INC MPPT method for PV systems," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 55, no. 7, pp. 2622-2628, Jul. 2008.
[6] H. Delavari and M. Zolfi, "Maximum power point tracking in photovoltaic systems using indirect adaptive fuzzy robust controller," Soft Computing, vol. 25, no. 16, pp. 10969-10985, Aug. 2011.
[7] س. عظیمی سردری، ب. میرزاییان دهکردی و م. نیرومندی، "ارائه روش هدایت افزایشی با گام تطبیقی بر مبنای کنترل‌کننده عاطفی در دنبال‌کننده‌های بیشینه توان سلول‌های خورشیدی،" نشریه مهندسی برق و مهندسی کامپيوتر ايران، الف- مهندسی برق، جلد 15، شماره 2، صص. 120-114، تابستان 1396.
[8] R. Ebead, B. Abo-Zalam, and E. Nabil, "System identification of photovoltaic system based on fractional-order model," J. Comput. Electron., vol. 22, pp. 471-484, 2023.
[9] P. Shah and S. Agashe, "Review of fractional PID controller, Mechatronics," Mechatronics, vol. 38, pp. 29-41, Sept. 2016.
[10] S. Tang, et al., "An enhanced MPPT method combining fractional-order and fuzzy logic control," IEEE J. of Photovoltaics, vol. 7, no. 2, pp. 640-650, Mar. 2017.
[11] B. Yang, T. Yu, et al., "Perturbation observer based fractional-order sliding-mode controller for MPPT of grid-connected PV inverters: design and real-time implementation," Control Engineering Practice, vol. 79, pp. 105-125, Oct. 2018.
[12] J. E. Slotine and W. Li, Applied Nonlinear Control, Englewood Cliffs NJ: Prentice Hall, 1991.
[13] ﻫ. دلاوری و م. محدث‌زاده، "کنترل آشوب در سیستم انتقال چرخ‌دنده با استفاده از روش کنترل مود لغزشی ترمینال تطبیقی جدید با عامل غیرخطی در ورودی کنترلی،" مجله کنترل، جلد 10، شماره 4، صص. 53-45، زمستان ۱۳۹۵.
[14] S. Das, Kindergarten of Fractional Calculus, Cambridge Scholars Publishing, 2020.
[15] H. Delavari and S. Naderian, "Backstepping fractional terminal sliding mode voltage control of an islanded microgrid," in Proc. 5th Int. Conf. on Control, Instrumentation, and Automation, ICCIA'17, pp. 167-172, Shiraz, Iran, 21-23 Nov. 2017.
[16] ﻫ. دلاوری و ز. رشیدنژاد حیدری، "طراحی کنترل‌کننده مد لغزشی ترمینال تطبیقی مرتبه کسری برای ردیابی نقطه حداکثر توان در یک سلول خورشیدی تحت شرایط عادی و شرایط سایه جزئی،" سامانه‌های غیرخطی در مهندسی برق، جلد 5، شماره 2، صص. 22-4، پاییز و زمستان ۱۳۹۷.
[17] H. Delavari and S. Naderian, "Design and HIL implementation of a new robust fractional sliding mode control of microgrids," IET Gener. Transm. Distrib., vol. 14, no. 26, pp. 6690-6702, Dec. 2020.
[18] C. Yuan, J. Xia, F. Huang, P. Zhao, and L. Kong, "A novel hermite interpolation-based MPPT technique for photovoltaic systems under partial shading conditions," IEEE Photonics J., vol. 16, no. 2, Article ID: 8400110, 10 pp., Apr. 2024.
[19] G. A. Ghazi, et al., "Dandelion optimizer-based reinforcement learning techniques for MPPT of grid-connected photovoltaic systems," IEEE Access, vol. 12, pp. 42932-42948, 2024.
[20] R. Liv, Y. Zhu, and Y. Yang, "Robust design of perturb & observe maximum power point tracking for photovoltaic systems," IEEE Trans. on Industry Applications, vol. 60, no. 4, pp. 6547-6558, Jul./Aug. 2024.
[21] O. Gül and N. Tan, "Application of fractional-order voltage controller in building-integrated photovoltaic and wind turbine system," Measurement and Control, vol. 52, no. 7-8, pp. 1145-1158, Sept./Oct. 2019.
[22] M. Samadi and S. M. Rakhtala, "Reducing cost and size in photovoltaic systems using three-level boost converter based on fuzzy logic controller," Iran J. Sci. Technol. Trans. Electr. Eng., vol. 43, pp. 313-323, 2019.
[23] O. Saleem, S. Ali, and J. Iqbal, "Robust MPPT control of stand-alone photovoltaic systems via adaptive self-adjusting fractional order PID controller," Energies, vol. 16, no. 13, Article ID: 5039, 20 pp., 2023.
[24] M. Samadi, S. M. Rakhtala, and M. Ahmadian Alashti, "Boost converter topologies, hybrid boost and new topologies of voltage multiplier in photovoltaic systems," J. of Solar Energy Research, vol. 4, no. 4, pp. 287-299, Autumn 2019.
[25] A. Messai, A. Mellit, A. Guessoum, and S. A. Kalogirou, "Maximum power point tracking using a GA optimized fuzzy logic controller and its FPGA implementation," Solar Energy, vol. 85, no. 2, pp. 265-277, Feb. 2011
. [26] Y. Zhu and J. Fei, "Disturbance observer based fuzzy sliding mode control of PV grid connected inverter," IEEE Access, vol. 6, pp. 21202-21211, 2018.
[27] E. Kandemir, N. S. Cetin, and S. Borekci, "A comprehensive overview of maximum power extraction methods for PV systems," Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 78, pp. 93-112, Oct. 2017.
[28] M. Al-Dhaifallah, A. M. Nassef, H. Rezk, and K. S. Nisar, "Optimal parameter design of fractional order control based INC-MPPT for PV system," Solar Energy, vol. 159, pp. 650-664, Jan. 2018.
[29] G. Li and H. A. Wang, "A novel stand-alone PV generation system based on variable step size INC MPPT and SVPWM control," in Proc. IEEE 6th Int. Power Electronics and Motion Control Conf., pp. 2155-2160, Wuhan, China, 17-20 May 2009.
[30] L. Dong and S. K. Nguang, Consensus Tracking of Multi-Agent Systems with Switching Topologies, Elsevier Science, Academic Press, 2020.
[31] L. Bouselham, M. Hajji, B. Hajji, and H. Bouali, "A new MPPT-based ANN for photovoltaic system under partial shading conditions," Energy Procedia, vol. 111, pp. 924-933, Mar. 2017.
[32] M. Ding, L. Wang, and R. Bi, "An ANN-based approach for forecasting the power output of photovoltaic system," Procedia Environmental Sciences, vol. 11, pt. C, pp. 1308-1315, 2011.
[33] Y. Zhu and J. Fei, "Adaptive global fast terminal sliding mode control of grid-connected photovoltaic system using fuzzy neural network approach," IEEE Access, vol. 5, pp. 9476-9484, 2017.
نشریه مهندسی برق و مهندسی کامپیوتر ایران، الف- مهندسی برق، سال 22، شماره 2، تابستان 1403 115
مقاله پژوهشی
کنترل هوشمند غیرخطی مرتبه کسری برای اینورترهای فتوولتائیک
هادی دلاوری و سارا ارجمندپور
چکیده: در زمان حاضر با رشد چشم‌گیر مصرف انرژی، افزایش گازهای گلخانه‌ای و آلاینده‌های محیطی، انرژی‌های تجدیدپذیر بیشتر مورد توجه و اقبال عمومی قرار گرفته‌اند. این انرژی‌ها شامل انرژی بادی، انرژی فتوولتائیک و ... می‌شوند. از برتری‌های انرژی فتوولتائیک می‌توان به گستردگی و دسترسی ساده، کمک به حفظ محیط زیست، تطبیق‌پذیری با شبکه‌های قدرت توزیع‌شده، کم‌صدابودن، راه‌اندازی سریع و ... اشاره کرد. یکی از مهم‌ترین چالش‌ها در مواجهه با سیستم‌های فتوولتائیک، تغییر شرایط اقلیمی (تغییرات دما، تابش و ...) و تغییر پارامترهای سیستم است که بر عملکرد سیستم تأثیر می‌گذارند. در این مقاله برای رفع این مشکلات و همچنین به‌منظور ردیابی نقطه حداکثر توان در یک سیستم خورشیدی، یک کنترل‌کننده مد لغزشی مرتبه کسری فازی مبتنی بر رؤیتگر اغتشاش و تخمینگر نامعینی با استفاده از شبکه عصبی طراحی شده است. شبکه عصبی برای تخمین نامعینی‌های سیستم، بلوک فازی برای تخمین ضریب تابع علامت در قانون کنترل، حسابان کسری برای کاهش چترینگ و رؤیتگر اغتشاش برای تقریب اغتشاشات سیستم استفاده شده‌اند. همچنین پایداری روش کنترلی پیشنهادی با استفاده از روش لیاپانوف به اثبات رسیده است. نتایج شبیه‌سازی نیز کارایی روش پیشنهادی را تأیید می‌کنند و عملکرد رضایت‌بخشی را نشان می‌دهند.
کلیدواژه: تخمینگر شبکه عصبی، ردیابی نقطه حداکثر توان، رؤیتگر اغتشاش، کنترل مد لغزشی مرتبه کسری، کنترل فازی.
1- مقدمه
پیشرفت پرشتاب علم و صنعت و در معرض خطر قرارگرفتن محیط زیست به علت افزایش بیش از حد آلاینده‌ها و گازهای گلخانه‌ای، بشر را واداشته که در جهت مرتفع‌نمودن مشکلات فوق، تلاش‌های وافری را در زمینه دستیابی به منابع جدید به‌کار بندد. از جمله می‌توان استفاده از انرژی خورشید، باد، زمین‌گرمایی2، موج، زیست‌توده3 و ... را نام برد که از نظر اقتصادی مقرون‌به‌صرفه بوده و با محیط زیست نیز سازگاری بهتری دارند.
در سالیان اخیر، انرژی فتوولتائیک 4(PV) نسبت به سایر انرژی‌های تجدیدپذیر بیشتر مورد توجه و اقبال عمومی قرار گرفته است؛ چرا که انرژی خورشید تمام‌نشدنی است. همچنین گستردگی، دسترسی آسان، کم‌صدابودن، تطبیق با شبکه‌های قدرت توزیع‌شده، حفظ محیط زیست، راه‌اندازی سریع و قیمت تمام‌شده پایین‌تر نسبت به سایر انرژی‌ها از دیگر ویژگی‌های آن است. گرایش فزاینده صنعت برق به استفاده از سیستم‌های فتوولتائیک به پژوهش‌های گسترده‌ای در این حوزه منجر شده است. در مواجهه با سیستم‌های فتوولتائیک، تغییر شرایط جوی و سایه جزئی شرایط چالش‌برانگیزی هستند و منجر به تولید توان کمتری می‌شوند؛ به همین سبب نیاز است سیستم‌های فتوولتائیک به‌گونه‌ای کنترل شوند که همواره بتوانند در نقطه حداکثر توان خود تحت شرایط جوی مختلف کار کنند. از این رو در مقالات مختلف از تکنیک‌های متفاوتی برای رسیدن به نقطه حداکثر توان استفاده گردیده است. در [1] از یک کنترل‌کننده غیرخطی مرتبه کسری بهینه‌شده برای ردیابی نقطه حداکثر توان استفاده گردیده است. در [2] بر پایه وجود رابطه بین شدت تابش و ولتاژ نقطه حداکثر توان، روشی به‌منظور ردیابی حداکثر توان در صفحات خورشیدی بر پایه منطق فازی ارائه شده است. در [3] یک کنترل‌کننده غیرخطی مد لغزشی برای بهره‌برداری مولد فتوولتائیک در نقطه حداکثر توان تولیدی ارائه شده است. سطح لغزش بهصورت مشتق توان نسبت به ولتاژ تعریف گردیده و سیگنال کنترلی اعمالی به سیستم با توجه به سطح لغزش انتخاب‌شده، استخراج گردیده است. برای دستیابی به نقطه حداکثر توان الگوریتم‌های متفاوتی وجود دارند؛ مانند الگوریتم تپه‌نوردی 5(HIL)، الگوریتم اختلال
و مشاهده 6(P&O) [4]، الگوریتم هدایت افزایشی 7(INC) [5] و الگوریتم‌های هوشمند. این الگوریتم‌ها سطوح مختلفی از سادگی، سرعت همگرایی و پیاده‌سازی سخت‌افزاری را دارند. در [6] از روش کنترل غیرخطی مرتبه کسری غیرمستقیم فازی برای ردیابی نقطه حداکثر توان استفاده شده است. در [7] یک روش جدید برای دنبال‌کردن نقطه بیشینه توان معرفی شده که بر پایه روش هدایت افزایشی (یکی از روش‌های پایه و اولیه) و روش گرادیان کاهشی است.
حسابان کسری در سال‌های اخیر به یکی از مسائل مورد تحقیق در زمینه مهندسی کنترل تبدیل گردیده که از آن برای مدل‌سازی سیستم فتوولتائیک نیز استفاده شده است. در طبیعت بیشتر مدل‌های فیزیکی ذاتاً با استفاده از تئوری حسابان کسری بهتر و دقیق‌تر مدل‌سازی و توصیف می‌شوند. مقالات گوناگونی از حسابان کسری در طراحی کنترل‌کننده‌های مختلفی همچون کنترل‌کننده PID مرتبه کسری 8(FOPID) [8]، کنترل‌کننده فازی مرتبه کسری 9(FOFLC) [9] و کنترل مد لغزشی مرتبه کسری 10(FSMC) [10] برای کنترل سیستم‌های فتوولتائیک، توربین بادی و ... استفاده نموده‌اند. همچنین با توجه به وجود اغتشاشات خارجی و عدم قطعیت‌های سیستم در بسیاری از مسائل کاربردی، بهتر است که کنترل‌کننده‌هایی مقاوم طراحی و اعمال شوند. کنترل مد لغزشی، ابزاری قدرتمند برای کنترل مقاوم سیستم‌ها است [11] و به‌دلیل طراحی ساده و مقاوم‌بودن آن در برابر عدم قطعیت‌ها و اغتشاشات خارجی، توجه زیادی را در میان کنترل‌کننده‌های غیرخطی به خود جلب کرده و در مقالات گوناگون به‌طور گسترده بررسی شده است [12].
یکی از نواقص کنترل‌کننده‌های مد لغزشی، پدیده لرزش سیگنال (چترینگ11) است که برای رفع این مشکل می‌توان آن را با حسابان کسری ترکیب کرد. این استراتژی کنترلی، مزایای هر دو کنترل‌کننده مرتبه کسری و کنترل‌کننده مد لغزشی را دارد. ایده‌ای که در استفاده از کنترل مد لغزشی مرتبه کسری وجود دارد، استفاده از سطح لغزش مرتبه کسری به‌جای سطح لغزش سنتی مرتبه صحیح است که نهایتاً عملکرد بهتر و پایداری بیشتری را در مقایسه با روش‌های سنتی کنترل مد لغزشی ایجاد می‌کند [13] تا [15].
همچنین در این مقاله برای بهبود عملکرد سیستم از یک شبکه عصبی تابع پایه شعاعی 12(RBF) و کنترل‌کننده فازی برای کنترل سیستم فتوولتائیک بهره گرفته شده که شبکه عصبی، توانایی تخمین نامعینی‌ها را دارد [16] و بلوک فازی هم برای تخمین ضریب تابع علامت13 موجود
در قانون کنترل به‌کار رفته است. به‌دلیل آنکه اگر این ضریب به‌درستی تعیین نشود می‌تواند باعث افزایش چترینگ سیستم شود، نیاز است که با نزدیک‌شدن به سطح لغزش این ضریب کوچک باشد و با فاصله‌گرفتن از سطح لغزش این ضریب بزرگ باشد تا حالت‌های سیستم، سریع به سطح لغزش برسند و سرعت همگرایی بالا برود. بنابراین نمی‌توان یک عدد ثابت را برای ضریب تابع علامت در نظر گرفت و بهتر است یک سیستم هوشمند بر اساس میزان فاصله با سطح لغزش آن را تعیین کند [17].
در [18]، روش درون‌یابی ریاضی ترکیب‌شده با الگوریتم ردیابی نقطه حداکثر توان کلاسیک برای سیستم فتوولتائیک اعمال می‌شود و ردیابی راندمان بالا با استفاده از ساختار سیستم ساده حاصل می‌گردد که برای توسعه سیستم فتوولتائیک و نیز ردیابی توان از اهمیت زیادی برخوردار است. در [19]، یک الگوریتم یادگیری تقویتی عمیق مبتنی بر بهینه‌ساز قاصدک جدید برای ردیابی نقطه حداکثر توان سیستم‌های فتوولتائیک متصل به شبکه پیشنهاد شده و روش پیشنهادی را برای یک نیروگاه فتوولتائیک 100 مگاواتی متصل به یک سیستم توزیع 33 کیلوولت ارزیابی می‌کند. تکنیک یادگیری تقویتی عمیق پیشنهادی از الگوریتم‌های بهینه‌سازی خط مشی پروگزیمال (PPO) و گرادیان خط مشی قطعی عمیق (DDPG) برای حالات پیوسته و فضاهای عمل گسسته یا پیوسته استفاده می‌کند. ردیابی نقطه حداکثر توان به روش اختلال و مشاهده به‌دلیل سادگی و قابلیت اطمینان، گسترده در سیستم‌های فتوولتائیک استفاده می‌شود. برای بهینه‌سازی عملکرد باید بین راندمان استاتیک و دینامیکی تعادل ایجاد شود. در [20]، یک مدل تحلیلی بر اساس اصول عملیات برای ارائه ویژگی‌های واضح شاخص‌های کلیدی (مثلاً راندمان استاتیکی و دینامیکی و نیاز محدوده ولتاژ DC)، ایجاد و تأثیر پارامترها بر بازده آشکار می‌شود. متعاقباً یک طراحی قوی برای طراحی بهینه پیشنهاد می‌گردد که می‌تواند پارامترهای کلیدی را تنظیم کند و به دقت ردیابی نسبتاً بالایی دست یابد. مرجع [21] یک سیستم کنترل ولتاژ را با استفاده از اپراتورهای مرتبه کسری در نیروگاه برق تجدیدپذیر هیبریدی یکپارچه مسکونی هوشمند (خورشیدی
بادی) ارائه می‌کند. کنترل‌کننده‌های تناسبی- انتگرالی/ تناسبی- انتگرالی- مشتقی با مرتبه کسری بر روی یک قاب سنکرون برای یک مبدل منبع ولتاژ سه‌فاز مبتنی بر مدولاسیون عرض پالس در سیستم پنل خورشیدی و توربین‌های بادی مجتمع مسکونی (ساختمان) در این مقاله پیشنهاد شده است. در [22] به‌جای استفاده از مبدل تقویت‌کننده معمولی، از مبدل تقویت‌کننده سه‌سطحی استفاده شده است. با این حال، معمولاً مبدل تقویت‌کننده معمولی در سیستم‌های فتوولتائیک به‌عنوان رابط بین پنل فتوولتائیک و مصرف‌کننده استفاده می‌شود. مبدل تقویت‌کننده سه‌سطحی، وزن و هزینه کمتری نسبت به مبدل تقویت‌کننده معمولی دارد. علاوه بر این، هدف اصلی این مقاله کاهش وزن سیستم و استفاده از مبدل تقویت‌کننده سه‌سطحی با ردیابی نقطه حداکثر توان برای کنترل توان خروجی بدون نوسان است. نتایج شبیه‌سازی در Matlab دقت و عملکرد سیستم را نشان می‌دهد. در [23] یک جبران‌کننده جدید تناسبی- انتگرالی- مشتقی با مرتبه کسری تطبیقی با مرتبه کسری خودتنظیم برای استخراج حداکثر توان از یک سیستم فتوولتائیک مستقل با تغییر شرایط محیطی پیشنهاد شده و در آن، ولتاژ مرجع با استفاده از یک شبکه عصبی پیش‌خور تولید می‌گردد. مقاله [24] مروری بر مبدل‌های DC-DC غیرایزوله تقویت‌کننده‌های ولتاژ ارائه می‌کند. جزئیات بررسی مربوط در مورد توپولوژی مبدل‌ها از جمله تقویت، تقویت هیبریدی، تقویت سه‌سطحی، تقویت‌کننده چندسطحی و مبدل‌های ترکیبی سه سطح که بیشتر در سیستم‌های فتوولتائیک استفاده می‌شوند، ارائه شده است. نهایتاً چندین تقویت‌کننده سطح ولتاژ نیز وجود دارند که می‌توانند جایگزین مبدل‌های ارائه‌شده در سیستم‌های فتوولتائیک شوند. چالش دیگری که در سیستم فتوولتائیک وجود دارد، اغتشاش موجود در سیستم است که دامنه نامشخصی دارد و نمی‌توان آن را برای سیستم‌های واقعی اندازه‌گیری کرد [25] و [26]؛ بنابراین نیاز به یک رؤیتگر وجود دارد که بتواند اغتشاش را تخمین بزند. در این مقاله از یک رؤیتگر اغتشاش برای این منظور بهره گرفته شده است. برخی از نوآوری‌ها و مزایای این مقاله شامل موارد زیر است:
- تعریف یک سطح لغزش مرتبه کسری جدید
- تخمین نامعینی‌های سیستم فتوولتائیک با استفاده از شبکه عصبی
- تخمین اغتشاشات سیستم فتوولتائیک با استفاده از رؤیتگر اغتشاش
- اثبات پایداری سیستم حلقه بسته با درنظرگرفتن همزمان رؤیتگر اغتشاش، تخمینگر شبکه عصبی جهت تخمین نامعینی و منطق فازی با استفاده از تئوری لیاپانوف
- حذف چترینگ با استفاده از سطح لغزش مرتبه کسری و منطق فازی
- افزایش قوام سیستم در مقابله با نامعینی‌ها و اغتشاشات و تغییر پارامترهای سیستم فتوولتائیک
در بخش 2 این مقاله به معرفی مدل سیستم فتوولتائیک پرداخته می‌شود و در بخش 3 الگوریتم INC با گام متغیر به‌منظور ردیابی نقطه حداکثر توان برای مبدل DC-DC طراحی می‌گردد. در بخش 4 به طراحی روش کنترلی پیشنهادی یعنی طراحی کنترل‌کننده مد لغزشی مرتبه کسری فازی مبتنی بر رؤیتگر اغتشاش و تخمینگر شبکه عصبی برای اینورترهای فتوولتائیک پرداخته می‌شود و پایداری کنترل‌کننده پیشنهادی با روش لیاپانوف به اثبات می‌رسد. در بخش 5 خروجی‌های شبیه‌سازی روش پیشنهادی ارائه می‌شوند و شاخص عملکرد روش پیشنهادی با سایر روش‌های کنترلی مقایسه می‌گردد. نهایتاً در بخش 6 به نتیجه‌گیری و جمع‌بندی نهایی پرداخته خواهد شد.
[1] این مقاله در تاریخ 8 شهریور ماه 1402 دریافت و در تاریخ 26 اردیبهشت ماه 1403 بازنگری شد.
هادی دلاوری (نويسنده مسئول)، دانشکده مهندسي برق و کامپیوتر، دانشگاه صنعتی همدان، همدان، ایران، (email: delavari@hut.ac.ir).
سارا ارجمندپور، دانشکده مهندسي برق و کامپیوتر، دانشگاه صنعتی همدان، همدان، ایران، (email: s.arjmend@stu.hut.ac.ir).
[2] . Geothermal
[3] . Biomass
[4] . Photovoltaic
[5] . Hill-Climbing
[6] . Perturb & Observe
[7] . Incremental Conductance
[8] . Fractional Order PID
[9] . Fractional Order Fuzzy Logic Control
[10] . Fractional Sliding Mode Control
[11] . Chattering
[12] . Radial Basis Function
[13] . Sign
شکل 1: دیاگرام روش کنترلی پیشنهادی روی سیستم فتوولتائیک.
2- توصیف مدل سیستم فتوولتائیک
شکل 1 دیاگرام روش کنترلی پیشنهادی روی سیستم فتوولتائیک را نشان می‌دهد که به‌طور عمده شامل یک ماژول فتوولتائیک، یک مبدل DC-DC و یک اینورتر DC-AC است. بر اساس قوانین KVL و KCL می‌توان نتایج زیر را استخراج کرد:
زمانی که 
و 
روشن باشند
(1)
زمانی که 
و 
روشن باشند
(2)
که 
دیوتی سایکل و است، سپس دیوتی سایکل و برابر است با 
. از ترکیب (1) و (2)، (3) و (4) حاصل خواهند شد
(3)
(4)
که با مشتق‌گیری از (4)، (5) به‌دست می‌آید
(5)
با جایگذاری (3) در (5)، (6) حاصل می‌شود
(6)
که اگر غیرخطی‌های سیستم در (6) اعمال شوند، آنگاه این معادله بهصورت (7) به‌دست می‌آید
(7)
که 
و 
پارامترهای متغیر، 
عدم قطعیت ناشی از 
و 
نامعینی سیستم است. 
بهصورت (8) تعریف می‌شود
(8)
برای قسمت شبیه‌سازی نامعینی نیز بهصورت (9) در نظر گرفته می‌شود
(9)
با بازنويسي (6)، (10) حاصل می‌شود که توصیف‌کننده مدل اینورتر است
(10)
3- طراحی الگوریتم اندازه گام متغیر مبتنی بر INC
برای ردیابی نقطه حداکثر توان
سیستم‌های فتوولتائیک به‌دلیل ویژگی ذاتی‌شان، بازدهی پایینی دارند و باید همیشه در نقطه حداکثر توان خروجی کار کنند [27] و [28]. بر اساس نمودار جریان- ولتاژ (I-V) و نمودار توان- ولتاژ (P-V)، دمای بالاتر منجر به نقطه حداکثر توان کمتری می‌شود؛ در حالی که تابش خورشیدی بالاتر منجر به نقطه حداکثر توان بیشتری خواهد شد.
الگوریتم‌های مرسوم ردیابی نقطه حداکثر توان به‌دلیل سادگی‌شان کاربردی هستند و در این مقاله از الگوریتم INC با گام متغیر [29] برای ردیابی نقطه حداکثر توان تحت شرایط جوی مختلف و تغییر پارامترها به شرح زیر بهره گرفته شده است
(11)
با توجه به این که توان خروجی از رابطه 
به‌دست می‌آید، پس (11) بهصورت (12) نتیجه می‌دهد
(12)
که 
بیانگر رسانایی افزایشی و 
بیانگر رسانایی لحظه‌ای است. نقطه حداکثر توان را می‌توان از طریق مقایسه با از طریق (13) پیدا کرد
(13)
ورودی‌های کنترل‌کننده برای ردیابی نقطه حداکثر توان ولتاژ و جریان آرایه فتوولتائیک هستند؛ در حالی که خروجی آن ولتاژ مرجع مورد استفاده برای مدولاسیون پهنای پالس فضای برداری 1(SVPWM) در کنترل مبدل DC-DC متصل به آرایه فتوولتائیک است [30].
4- طراحی کنترل‌کننده مد لغزشی فازی مبتنی بر رؤیتگر اغتشاش و استفاده از تخمینگر شبکه عصبی
4-1 طراحی رؤیتگر اغتشاش برای سیستم فتوولتائیک متصل به شبکه
اینورتر DC-AC در سیستم فتوولتائیک ممکن است که تحت تأثیر اغتشاشات ناشناخته قرار گیرد. به همین دلیل برای جبران اثر نامطلوب اغتشاشات بر روی ولتاژ خروجی اینورتر فتوولتائیک، یک رؤیتگر اغتشاش برای سیستم طراحی شده است. عدم قطعیت‌های سیستم بهصورت (14) توصیف می‌گردد
(14)
با تعریف 
به‌عنوان خروجی رؤیتگر اغتشاش، مقدار آن از رابطه زیر محاسبه می‌شود
(15)
که 
یک ثابت مثبت در نظر گرفته می‌شود. رابطه (15) بیان‌کننده یک رؤیتگر است؛ ولی به اطلاعات مشتق دوم ولتاژ سمت AC احتیاج دارد که در کاربردهای عملی به‌دلیل سوارشدن نویز بر روی سیگنال‌ها کاری دشوار خواهد بود. بنابراین یک رؤیتگر جدید با معرفی یک متغیر ابزاری به‌عنوان 
ایجاد می‌شود که مشتق آن بهصورت (16) است
(16)
پس به‌طور کلی رؤیتگر اغتشاش بهصورت زیر طراحی می‌شود
(17)
همان طور که در (17) مشاهده می‌شود، رؤیتگر اغتشاش ارائه‌شده در این مقاله دیگر به اطلاعات مشتق دوم ولتاژ AC نیازی ندارد و این به معنای کاربردی‌بودن طراحی پیشنهادی است.
4-2 طراحی کنترل مد لغزشی مبتنی بر رؤیتگر اغتشاش
در این قسمت از مقاله به طراحی کنترل مد لغزشی برای سیستم‌های فتوولتائیک پرداخته می‌شود. از مزایای کنترل مد لغزشی می‌توان به مقاومت آن در برابر اغتشاشات و نامعینی‌های پارامتری سیستم و طراحی و پیاده‌سازی ساده آن در کاربردهای عملی اشاره کرد [31].
ابتدا خطای ردیابی به‌عنوان اختلاف بین ولتاژ خروجی اینورتر و ولتاژ مرجع بهصورت 
تعریف می‌شود. اگر 
یک ثابت مثبت باشد، آنگاه سطح لغزش مرتبه صحیح مرسوم بهصورت (18) است
(18)
که در آن یک عدد ثابت مثبت، 
خطای ردیابی ولتاژ و 
مشتق خطای ردیابی است. سپس قانون کنترل بهصورت (19) خواهد بود که
در آن، قانون کنترل سوئیچینگ (کلیدزنی) بهصورت 
انتخاب شده که علاوه بر کلیدزنی در هنگام تغییر علامت سطح لغزش با استفاده از بخش 
، پایداری بیشتر سیستم حلقه بسته را نیز در پی خواهد داشت
(19)
که در آن 
یک عدد ثابت مثبت و مقدار رؤیت‌شده اغتشاشات است که توسط رؤیتگر اغتشاش محاسبه می‌شود. 
حد بالای اختلاف خطای رؤیت 
و نامعینی 
است و برای هر عدد مثبت کوچک 
بهصورت (20) در نظر گرفته می‌شود
(20)
خطای رؤیتگر نیز بهصورت (21) تعریف می‌شود
(21)
اگر از (18) مشتق گرفته شود، آنگاه 
بهصورت (22) خواهد بود
(22)
که با جایگذاری (19) در آن، بهصورت (23) ساده می‌شود
(23)
حال یک سطح لغزش مرتبه کسری بهصورت (24) پیشنهاد می‌شود. در این سطح لغزش به‌جای استفاده از مشتق مرتبه صحیح خطا از مشتق مرتبه کسری خطا استفاده شده است. استفاده از مشتق مرتبه کسری باعث افزودن درجه آزادی بیشتر به کنترل‌کننده می‌شود. همچنین مشتقات مرتبه کسری برخلاف مشتقات مرتبه صحیح دارای حافظه بلندمدت
[1] . Space Vector Pulse Width Modulation
شکل 2: دیاگرام روش کنترلی پیشنهادی برای اینورتر DC-AC.
هستند و این موضوع باعث پایداری بیشتر سیستم خواهد شد. همچنین استفاده از مشتقات مرتبه کسری می‌تواند در کاهش پدیده چترینگ (لرزش سیگنال کنترل) نیز مؤثر باشد
(24)
که در آن یک عدد ثابت مثبت، خطای ردیابی ولتاژ و 
مرتبه مشتق کسری است. سپس قانون کنترل برای سطح لغزش مرتبه کسری پیشنهادی بهصورت (25) طراحی می‌شود
(25)
4-3 طراحی کنترل‌کننده مد لغزشی مرتبه کسری فازی مبتنی بر رؤیتگر اغتشاش و تخمینگر شبکه عصبی
در عصر حاضر، شبکه‌های عصبی به حدی در زندگی روزمره بشر کاربرد پیدا کرده‌اند که نمی‌توان آنها را نادیده گرفت و قطعاً در آینده‌ای نزدیک، پیشرفت‌های قابل توجه و چشم‌گیر خواهند داشت. در سال‌های اخیر نیز مقالات زیادی از شبکه‌های عصبی برای کنترل سیستم‌های فتوولتائیک به چاپ رسیده‌اند [32] و [33]. در این مقاله با استفاده از شبکه عصبی تابع پایه شعاعی، نامعینی‌های موجود در سیستم تخمین زده می‌شوند و قانون کنترل بهصورت (26) پیشنهاد می‌گردد
(26)
که مقدار اغتشاش رؤیت‌شده و حد بالای خطای رؤیتگر و نامعینی است که توسط سیستم فازی تخمین زده می‌شود. همچنین یک ثابت مثبت و خروجی شبکه عصبی است.
با استفاده از استراتژی فازی‌سازی منفرد، موتور استنتاج حاصل‌ضرب و دیفازی‌سازی میانگین مراکز خروجی سیستم فازی بهصورت (27) ارائه خواهد شد
(27)
که در آن توسط منطق فازی تخمین زده می‌شود، 
یک بردار قابل تنظیم است که می‌تواند بر اساس قوانین تطبیقی بهروزرسانی شود و 
یک بردار تابع فازی است و توسط (28) تعریف می‌شود
(28)
که 
تعداد توابع عضویت است.
فرض 1: مطابق اصل تقریب سراسری برای هر عدد مثبت کوچک و تابع پیوسته 
، پارامتر بهینه 
به نحوی وجود دارد که خروجی سیستم فازی، رابطه (29) را ارضا کند
(29)
پارامتر هم توسط قانون تطبیقی بیان‌شده در (30) بهروزرسانی می‌شود
(30)
که در آن 
یک ثابت مثبت، 
سطح لغزش و بردار پایه فازی است. با توجه به (30)، پارامترهای تخمینگر شبکه عصبی شامل وزن‌ها برای دستیابی به عملکرد بهتر ثابت در نظر گرفته نشده است؛ بلکه توسط یک قانون تطبیق به‌دست می‌آید. در نتیجه با تغییر پارامترهای سیستم فتوولتائیک یا مبدل و اغتشاش و ... ، تخمینگر شبکه عصبی می‌تواند وزن‌های خود را بهصورت تطبیقی به‌روز نماید و این یک نقطه قوت برای این تخمینگر است. در شکل 2 بلوک دیاگرام کنترل‌کننده پیشنهادی نشان داده شده است.
4-4 اثبات پایداری روش پیشنهادی
به‌عنوان خطای بین و پارامتر بهینه بهصورت رابطه زیر تعریف می‌شود
(31)
یک تابع معین مثبت مطابق با رابطه زیر برای تابع لیاپانوف در نظر گرفته می‌شود
(32)
اگر از تابع لیاپانوف مشتق گرفته شود، آنگاه به (33) منجر خواهد شد
شکل 3: نمودار تغییرات تابش خورشیدی.
جدول 1: پارامترهای سیستم‌ها برای شبیه‌سازی.
مقادیر | پارامتر |
|
|
|
|
H 048/0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ω 300 |
|
60 |
|
(33)
با جایگذاری قانون تطبیقی بیان‌شده در (30)، (34) به‌دست خواهد آمد
(34)
(35)
برای اینکه سیستم پایدار باشد، کافی است (36) برقرار شود
(36)
پس باید 
برقرار باشد و در نتیجه، شرط پایداری بهصورت (37) خلاصه می‌شود
(37)
چون حد بالای اختلاف خطای رؤیتگر و نامعینی در نظر گرفته شده بود و هم یک عدد مثبت کوچک است، پس این رابطه همواره برقرار و سیستم پایدار است.
5- نتایج شبیه‌سازی
در ابتدا مقادیر پارامترهای شبیه‌سازی مطابق جدول 1 در نظر گرفته و در محیط سیمولینک نرم‌افزار Matlab برای شبیه‌سازی به سیستم اعمال
شکل 4: نمودار تغییرات دمای محیط.
می‌شوند. سپس سیستم فتوولتائیک تحت تغییر شرایط محیطی (تابش‌ها
و دماهای مختلف) و با درنظرگرفتن سطح لغزش مرتبه صحیح و سطح لغزش مرتبه کسری، تحت شرایط تغییر بار مورد بررسی قرار می‌گیرد و در هر مرحله شاخص‌های عملکرد1 اندازه‌گیری می‌شوند. طبق شکل 3 و 4، مقدار تابش خورشیدی در 05/0 ثانیه از 
750 به 550 و در زمان 07/0 ثانیه از 550 به 600 تغییر می‌کند. دمای محیط نیز در زمان 08/0 ثانیه از 
35 به 25 کاهش می‌یابد.
شکل‌های 5 تا 7 به‌ترتیب نمودارهای توان، ولتاژ و جریان ماژول فتوولتائیک را تحت تغییرات دما و تابش نشان می‌دهند. همان طور که مشاهده می‌شود در لحظه 08/0 ثانیه که دما از 35 به 25 کاهش یافته و در لحظات 05/0 ثانیه و 07/0 ثانیه که مقدار تابش تغییر کرده است، الگوریتم طراحی‌شده برای ردیابی نقطه حداکثر توان، مجدداً نقطه حداکثر توان را ردگیری می‌کند. شکل 8 سیگنال خروجی بلوک شبکه عصبی تابع پایه شعاعی را در مقایسه با نامعینی موجود در سیستم برای شرایطی که بار تغییر می‌کند، نشان می‌دهد که در آن خط نقطه‌چین قرمز بیان‌کننده سیگنال خروجی شبکه و خط ممتد آبی بیان‌کننده نامعینی موجود در سیستم است. همان طور که مشاهده می‌شود سیگنال خروجی شبکه عصبی تابع پایه شعاعی، توانایی خوبی در تخمین نامعینی‌ها دارد. شکل 9 سیگنال اغتشاش را در شرایطی که بار شبکه تغییر می‌کند، در مقایسه با اغتشاش تخمین‌زده‌شده توسط رؤیتگر اغتشاش نشان می‌دهد که در محیط شبیه‌سازی اغتشاش رؤیت‌شده در قانون کنترل اعمال می‌شود تا تأثیر اغتشاشات ناخواسته را از سیستم بکاهد.
5-1 نتایج شبیه‌سازی برای سطح لغزش مرتبه صحیح
ولتاژ خروجی و خطای ردیابی با استفاده از کنترل‌کننده مد لغزشی مرتبه صحیح فازی مبتنی بر رؤیتگر اغتشاش و تخمینگر شبکه عصبی برای شرایطی که مقاومت بار در لحظه 06/0 ثانیه از 300 اهم به 150 اهم کاهش می‌یابد، به‌ترتیب در شکل‌های 10 و 11 نمایش داده شده‌اند. همان طور که در شکل 10 مشاهده می‌شود خروجی اینورتر DC-AC با اعمال تغییرات ایجادشده در مقاومت بار، قادر است ولتاژ مرجع را ردیابی کند. همچنین از منحنی خطا می‌توان دریافت که خطای ردیابی به صفر همگرا می‌شود.
شکل 12 منحنی سطح لغزش مرتبه صحیح را بعد از پیاده‌سازی کنترل‌کننده مد لغزشی مرتبه صحیح فازی مبتنی بر رؤیتگر اغتشاش و
شکل 5: نمودار توان ماژول فتوولتائیک تحت تغییر شرایط جوی مختلف.
شکل 6: نمودار ولتاژ ماژول فتوولتائیک تحت تغییر شرایط جوی مختلف.
شکل 7: نمودار جریان ماژول فتوولتائیک تحت تغییر شرایط جوی مختلف.
تخمینگر نامعینی با استفاده از شبکه عصبی نشان می‌دهد. همان طور
که مشاهده می‌شود، ابتدا که در سیستم خطای قابل ملاحظه‌ای هست، نوسان سطح لغزش دامنه بزرگ‌تری دارد و بعد از گذشت مدت زمانی محدود که کنترل‌کننده غیرخطی پیشنهادی، خطای ردیابی ولتاژ را کاهش می‌دهد، سطح لغزش نیز به سمت صفر میل می‌کند؛ اما دارای نوسانات کوچک (چترینگ) است.
5-2نتایج شبیه‌سازی برای سطح لغزش مرتبه کسری
ولتاژ خروجی و خطای ردیابی با اعمال کنترل‌کننده مد لغزشی مرتبه کسری فازی مبتنی بر رؤیتگر اغتشاش و تخمینگر نامعینی با استفاده از
شکل 8: مقایسه نامعینی تخمین‌زده‌شده توسط شبکه عصبی با نامعینی واقعی.
شکل 9: مقایسه سیگنال خروجی رؤیتگر اغتشاش و اغتشاش سیستم.
شکل 10: ولتاژ خروجی شبکه با اعمال تغییر در مقاومت بار برای حالت سطح لغزش مرتبه صحیح.
شبکه عصبی برای شرایطی که مقاومت بار در لحظه 06/0 ثانیه از 300 اهم به 150 اهم تغییر می‌کند به‌ترتیب در شکل‌های 13 و 14 نمایش داده شده‌اند.
مقاوم‌بودن سیستم فتوولتائیک تحت شرایط مختلف، یک مسأله ضروری است؛ زیرا توان خروجی سیستم فتوولتائیک تحت شرایط جوی مختلف تغییر خواهد کرد. یک استراتژی خوب کنترلی باید توانایی تطبیق با شرایط جوی مختلف، اغتشاشات و نامعینی‌ها و تغییر بار شبکه را داشته باشد. شکل‌های 13 و 14 عملکرد طرح کنترلی پیشنهادی را نشان می‌دهند. همان طور که مشاهده می‌شود خروجی اینورتر DC-AC با
شکل 11: خطای ردیابی ولتاژ با اعمال تغییر در بار شبکه برای حالت سطح لغزش مرتبه صحیح.
شکل 12: نمودار سطح لغزش مرتبه صحیح با اعمال تغییر در مقاومت بار.
شکل 13: ولتاژ خروجی با اعمال تغییر در مقاومت بار برای حالت سطح لغزش مرتبه کسری.
اعمال تغییرات ایجادشده در مقاومت بار، قادر است ولتاژ مرجع را در مدت کوتاهی ردیابی کند. همچنین از منحنی خطا می‌توان دریافت که خطای ردیابی در زمان محدودی به صفر همگرا می‌شود.
شکل 15 منحنی سطح لغزش مرتبه کسری را بعد از پیاده‌سازی روش کنترلی مد لغزشی مرتبه کسری فازی مبتنی بر رؤیتگر اغتشاش و تخمینگر نامعینی با استفاده از شبکه عصبی نشان می‌دهد. همان طور که مشاهده می‌شود، ابتدا که در سیستم خطای قابل ملاحظه‌ای وجود دارد، نوسان سطح لغزش دامنه بزرگ‌تری دارد و بعد از گذشت مدت زمانی
شکل 14: خطای ردیابی ولتاژ با اعمال تغییر در مقاومت بار برای حالت سطح لغزش مرتبه کسری.
شکل 15: نمودار سطح لغزش مرتبه کسری با اعمال تغییر در مقاومت بار.
محدود که کنترل‌کننده غیرخطی پیشنهادی، خطای ردیابی ولتاژ را کاهش می‌دهد، سطح لغزش مرتبه کسری نیز به صفر میل می‌کند. همچنین با توجه به انتخاب سطح لغزش مرتبه کسری، منحنی سطح لغزش چترینگ (لرزش سیگنال) کمی دارد و این یک مزیت نسبت به سایر روش‌های کنترلی است.
5-3 مقایسه روش کنترلی پیشنهادی با سایر روش‌های کنترلی
برای بررسی عملکرد روش کنترلی پیشنهادی نسبت به سایر روش‌های کنترلی و مقایسه دقیق‌تر و کمّی روش‌ها با یکدیگر، معیار شاخص عملکرد یا همان تابع هزینه در هر مرحله از شبیه‌سازی محاسبه شده است؛ به‌طوری که هرچه این شاخص کمتر باشد، سیستم کنترلی بهتر خواهد بود. انتگرال قدرمطلق خطا 2(IAE)، انتگرال زمان ضربدر قدرمطلق خطا 3(ITAE) و انتگرال مربع خطا 4(ISE) نمونه‌هایی از شاخص‌های عملکرد هستند که به‌ترتیب در (38) تا (40) معرفی شده‌اند
(38)
(39)
جدول 2: مقایسه نتایج در حالت تغییر مقاومت بار.
| مرتبه صحیح | مرتبه کسری |
بدون اعمال کنترل‌کننده فازی و عصبی | 0791/3 | 9933/2 |
0312/0 | 0294/0 | |
8001/572 | 6914/537 | |
با اعمال کنترل‌کننده فازی | 0348/3 | 9723/2 |
0302/0 | 0289/0 | |
3832/565 | 4604/534 | |
با اعمال کنترل‌کننده | 9724/2 | 9657/2 |
0288/0 | 0289/0 | |
1251/557 | 1290/532 |
(40)
که 
بیانگر خطای ردیابی ولتاژ است.
در جدول 2 نتایج برای حالتی که مقاومت شبکه در لحظه 06/0 ثانیه از 300 اهم به 150 اهم تغییر می‌کند، آورده شده است. 
همچنین با تغییر مقاومت شبکه در لحظه 06/0 ثانیه از 300 اهم به 150 اهم و تغییر خازن فیلتر خروجی سیستم فتوولتائیک در لحظه 03/0 ثانیه از 
به 
، نتایج بهصورت جدول 3 خواهد بود. همان طور که از جداول مذکور برداشت می‌شود، توابع هزینه کنترل‌کننده مرتبه کسری نسبت به کنترل‌کننده مرتبه صحیح مقادیر کمتری دارند. همچنین در مراحلی که هر دو کنترل‌کننده فازی و شبکه عصبی به سیستم اضافه شده‌اند مقادیر خطا کمتر شده و بهترین عملکرد مربوط به کنترل‌کننده مد لغزشی مرتبه کسری فازی و تخمینگر شبکه عصبی است که روش کنترلی پیشنهادی این مقاله می‌باشد.
6- نتیجه‌گیری و جمع‌بندی
در این مقاله، کنترل‌کننده مد لغزشی مرتبه کسری فازی مبتنی بر رؤیتگر اغتشاش و تخمینگر نامعینی با استفاده از شبکه عصبی بر روی اینورتر سیستم فتوولتائیک اعمال گردید. در مرحله اول، یک سطح لغزش مرتبه کسری برای سیستم فتوولتائیک در نظر گرفته شد تا مقاومت سیستم نسبت به اغتشاشات و نامعینی‌ها افزایش یابد. سپس یک رؤیتگر اغتشاش برای تخمین اغتشاشات سیستم طراحی گردید. ثابت‌بودن ضریب تابع علامت در قانون کنترل، چترینگ (لرزش سیگنال) را افزایش می‌دهد و به همین دلیل، یک کنترل‌کننده فازی برای تعیین برخط ضریب تابع علامت در نظر گرفته شد. همچنین یک شبکه عصبی تابع پایه شعاعی برای تخمین نامعینی‌های سیستمی طراحی گردید. نتایج شبیه‌سازی نشان دادند که با اعمال روش پیشنهادی روی سیستم فتوولتائیک، هنگامی که شرایط محیطی (دما و تابش) یا پارامترهای سیستم (مقاومت بار یا ظرفیت خازن) تغییر می‌کند، اینورتر همچنان ولتاژ خروجی را ردیابی می‌نماید و سطح لغزش در زمانی محدود و بدون لرزش سیگنال به سمت صفر میل می‌کند؛ در نتیجه سیستم کنترلی پایدار باقی می‌ماند. نتایج شبیه‌سازی انجام‌شده بیانگر این است که روش پیشنهادی در حضور غیرخطی‌های سیستم، مقاومت خوبی از خود نشان می‌دهد و شاخص‌های عملکرد (تابع هزینه)، برتری روش کنترلی پیشنهادی را نسبت به سایر روش‌های کنترلی تأیید می‌کنند.
7- تشکر و قدردانی
بدین وسیله نویسندگان مقاله از زحمات آقای امیر ویسی در ویرایش
جدول 3: مقایسه نتایج برای حالت تغییر مقاومت بار و تغییر خازن.
| مرتبه صحیح | مرتبه کسری |
بدون اعمال کنترل‌کننده فازی و عصبی | 0798/3 | 9935/2 |
0312/0 | 0294/0 | |
8004/527 | 6916/537 | |
با اعمال کنترل‌کننده فازی | 0353/3 | 9725/2 |
0303/0 | 0289/0 | |
3834/565 | 4606/534 | |
با اعمال کنترل‌کننده | 9726/2 | 9659/2 |
0288/0 | 0289/0 | |
1589/557 | 1292/532 |
متن نهایی قبل از چاپ مقاله کمال تشکر و قدردانی را دارند.
مراجع
[1] M. M. Farag, et al., "An optimized fractional nonlinear synergic controller for maximum power point tracking of photovoltaic array under abrupt irradiance change," IEEE J. of Photovoltaics, vol. 13, no. 2, pp. 305-314, Mar. 2023.
[2] ح. ایجادی و ا. حاجی‌زاده، "ردیابی حداکثر توان در سیستم تولید توان خورشیدی بر پایه تقریبگر فازی تابع ولتاژ نقطه کار با شدت تابش،" هوش محاسباتی در مهندسی برق، جلد 3، شماره 2، صص. 86-73، شهریور 1391.
[3] م. صوفی و ع. حاتمی، "ارائه روش جدید کنترلی مبتنی بر مد لغزشی برای ردیابی نقطه حداکثر توان تولیدی مولدهای فتوولتائیک،" هوش محاسباتی در مهندسی برق، جلد 10، شماره 4، صص. 14-1، دی 1398.
[4] J. Ahmed and Z. Salam, "An improved perturb and observe (P&O) maximum power point tracking (MPPT) algorithm for higher efficiency," Applied Energy, vol. 150, pp. 97-108, 15 Jul. 2015.
[5] F. Liu, S. Duan, F. Liu, B. Liu, and Y. Kang, "A variable step size INC MPPT method for PV systems," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 55, no. 7, pp. 2622-2628, Jul. 2008.
[6] H. Delavari and M. Zolfi, "Maximum power point tracking in photovoltaic systems using indirect adaptive fuzzy robust controller," Soft Computing, vol. 25, no. 16, pp. 10969-10985, Aug. 2011.
[7] س. عظیمی سردری، ب. میرزاییان دهکردی و م. نیرومندی، "ارائه روش هدایت افزایشی با گام تطبیقی بر مبنای کنترل‌کننده عاطفی در دنبال‌کننده‌های بیشینه توان سلول‌های خورشیدی،" نشریه مهندسی برق و مهندسی کامپيوتر ايران، الف- مهندسی برق، جلد 15، شماره 2، صص. 120-114، تابستان 1396.
[8] R. Ebead, B. Abo-Zalam, and E. Nabil, "System identification of photovoltaic system based on fractional-order model," J. Comput. Electron., vol. 22, pp. 471-484, 2023.
[9] P. Shah and S. Agashe, "Review of fractional PID controller, Mechatronics," Mechatronics, vol. 38, pp. 29-41, Sept. 2016.
[10] S. Tang, et al., "An enhanced MPPT method combining fractional-order and fuzzy logic control," IEEE J. of Photovoltaics, vol. 7,
no. 2, pp. 640-650, Mar. 2017.
[11] B. Yang, T. Yu, et al., "Perturbation observer based fractional-order sliding-mode controller for MPPT of grid-connected PV inverters: design and real-time implementation," Control Engineering Practice, vol. 79, pp. 105-125, Oct. 2018.
[12] J. E. Slotine and W. Li, Applied Nonlinear Control, Englewood Cliffs NJ: Prentice Hall, 1991.
[13] ﻫ. دلاوری و م. محدث‌زاده، "کنترل آشوب در سیستم انتقال چرخ‌دنده با استفاده از روش کنترل مود لغزشی ترمینال تطبیقی جدید با عامل غیرخطی در ورودی کنترلی،" مجله کنترل، جلد 10، شماره 4، صص. 53-45، زمستان ۱۳۹۵.
[14] S. Das, Kindergarten of Fractional Calculus, Cambridge Scholars Publishing, 2020.
[15] H. Delavari and S. Naderian, "Backstepping fractional terminal sliding mode voltage control of an islanded microgrid," in Proc. 5th Int. Conf. on Control, Instrumentation, and Automation, ICCIA'17, pp. 167-172, Shiraz, Iran, 21-23 Nov. 2017.
[16] ﻫ. دلاوری و ز. رشیدنژاد حیدری، "طراحی کنترل‌کننده مد لغزشی ترمینال تطبیقی مرتبه کسری برای ردیابی نقطه حداکثر توان در یک سلول خورشیدی تحت شرایط عادی و شرایط سایه جزئی،" سامانه‌های غیرخطی در مهندسی برق، جلد 5، شماره 2، صص. 22-4، پاییز و زمستان ۱۳۹۷.
[17] H. Delavari and S. Naderian, "Design and HIL implementation of
a new robust fractional sliding mode control of microgrids," IET Gener. Transm. Distrib., vol. 14, no. 26, pp. 6690-6702, Dec. 2020.
[18] C. Yuan, J. Xia, F. Huang, P. Zhao, and L. Kong, "A novel hermite interpolation-based MPPT technique for photovoltaic systems under partial shading conditions," IEEE Photonics J., vol. 16, no. 2, Article ID: 8400110, 10 pp., Apr. 2024.
[19] G. A. Ghazi, et al., "Dandelion optimizer-based reinforcement learning techniques for MPPT of grid-connected photovoltaic systems," IEEE Access, vol. 12, pp. 42932-42948, 2024.
[20] R. Liv, Y. Zhu, and Y. Yang, "Robust design of perturb & observe maximum power point tracking for photovoltaic systems," IEEE Trans. on Industry Applications, vol. 60, no. 4, pp. 6547-6558, Jul./Aug. 2024.
[21] O. Gül and N. Tan, "Application of fractional-order voltage controller in building-integrated photovoltaic and wind turbine system," Measurement and Control, vol. 52, no. 7-8, pp. 1145-1158, Sept./Oct. 2019.
[22] M. Samadi and S. M. Rakhtala, "Reducing cost and size in photovoltaic systems using three-level boost converter based on fuzzy logic controller," Iran J. Sci. Technol. Trans. Electr. Eng., vol. 43, pp. 313-323, 2019.
[23] O. Saleem, S. Ali, and J. Iqbal, "Robust MPPT control of stand-alone photovoltaic systems via adaptive self-adjusting fractional order PID controller," Energies, vol. 16, no. 13, Article ID: 5039, 20 pp., 2023.
[24] M. Samadi, S. M. Rakhtala, and M. Ahmadian Alashti, "Boost converter topologies, hybrid boost and new topologies of voltage multiplier in photovoltaic systems," J. of Solar Energy Research, vol. 4, no. 4, pp. 287-299, Autumn 2019.
[25] A. Messai, A. Mellit, A. Guessoum, and S. A. Kalogirou, "Maximum power point tracking using a GA optimized fuzzy logic controller and its FPGA implementation," Solar Energy, vol. 85, no. 2, pp. 265-277, Feb. 2011.
[26] Y. Zhu and J. Fei, "Disturbance observer based fuzzy sliding mode control of PV grid connected inverter," IEEE Access, vol. 6, pp. 21202-21211, 2018.
[27] E. Kandemir, N. S. Cetin, and S. Borekci, "A comprehensive overview of maximum power extraction methods for PV systems," Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 78, pp. 93-112, Oct. 2017.
[28] M. Al-Dhaifallah, A. M. Nassef, H. Rezk, and K. S. Nisar, "Optimal parameter design of fractional order control based INC-MPPT for PV system," Solar Energy, vol. 159, pp. 650-664, Jan. 2018.
[29] G. Li and H. A. Wang, "A novel stand-alone PV generation system based on variable step size INC MPPT and SVPWM control,"
in Proc. IEEE 6th Int. Power Electronics and Motion Control Conf., pp. 2155-2160, Wuhan, China, 17-20 May 2009.
[30] L. Dong and S. K. Nguang, Consensus Tracking of Multi-Agent Systems with Switching Topologies, Elsevier Science, Academic Press, 2020.
[31] L. Bouselham, M. Hajji, B. Hajji, and H. Bouali, "A new MPPT-based ANN for photovoltaic system under partial shading conditions," Energy Procedia, vol. 111, pp. 924-933, Mar. 2017.
[32] M. Ding, L. Wang, and R. Bi, "An ANN-based approach for forecasting the power output of photovoltaic system," Procedia Environmental Sciences, vol. 11, pt. C, pp. 1308-1315, 2011.
[33] Y. Zhu and J. Fei, "Adaptive global fast terminal sliding mode control of grid-connected photovoltaic system using fuzzy neural network approach," IEEE Access, vol. 5, pp. 9476-9484, 2017.
هادی دلاوری مدارک کارشناسی، کارشناسی ارشد و دکتری خود را به‌ترتیب در سال‌های 1382، 1384 و 1390 اخذ کرد. وی از سال 1387 به بعد با گروه مهندسی برق دانشگاه صنعتی همدان همکاری داشته و در این دانشگاه به‌عنوان عضو هیئت علمی دانشیار مشغول به همکاری است. وی در حال حاضر عضو ارشد IEEE است و بیش از 150 مقاله در مجلات و کنفرانس‌های معتبر داخلی و بین‌المللی و 7 فصل کتاب و یک کتاب تصنیفی منتشر کرده است. تحقیقات او بر حوزه‌های مختلفی از جمله هوش مصنوعی، نظریه کنترل غیرخطی و کاربردهای عملی آن، کنترل مرتبه کسری، سیستم‌های انرژی تجدیدپذیر، رباتیک و ... متمرکز است.
سارا ارجمندپور مقطع کارشناسی خود را در گرایش کنترل دانشگاه صنعتی همدان به پایان رساند و همچنین در مقطع کارشناسی ارشد کنترل، دانشجوی دانشگاه صنعتی همدان است. زمینه‌های علاقه‌مندی ایشان کنترل غیرخطی، سیستم‌های فتوولتائیک و منطق فازی و شبکه‌های عصبی است.
[1] . Performance Index
[2] . Integral of the Absolute Magnitude of Error
[3] . Integral of Time Multiplied by Absolute Error
[4] . Integral of Square of Error