Manuscript ID : 1400072731890 Visit : 1707 Page: 187 - 196

Article Type: Original Research

Evaluation of the Effect of Transformer Oil Parameters on the Transformer Health Index Using Curve Estimation Method

Subject Areas : electrical and computer engineering

Morteza Saeid ¹ , Hamed Zeinoddini-Meymand ^{2
*}

1 - Department of Electrical and Computer Engineering, Graduate University of Advanced Technology, Kerman, Iran
2 - Department of Electrical and Computer Engineering, Graduate University of Advanced Technology, Kerman, Iran

Received: 2021-10-19 Accepted : 2023-05-22 Published : 2023-12-26

Keywords: Curve estimation method, Transformer health index, Dissolved gas analysis,

Abstract :

Transformers are one of the most expensive and important equipment in power systems that are under the influence of electrical, thermal and chemical reactions The transformer health index is a standard that is used to evaluate the condition and determine the remaining life of the transformer by using laboratory data and field inspections. The purpose of this article is to determine the relationships between electrical, physical, chemical parameters of oil, dissolved gases in oil and transformer health index. One of the advantages of using the regression method in the analysis of transformer data compared to other methods for determining the transformer health index is determining the influence of the parameters that have the greatest impact on each other. In this article, Curve Estimation Regression method is used and the results are drawn by drawing graphs by SPSS statistical software to analyze the parameters. To carry out the simulations, the laboratory data of some transformers have been considered.

References:

[1] CIGRE A2.49, Condition Assessment of Power Transformers, Technical Brochure CIGRE, no. 761, 2019.
[2] N. A. Baka, A. Abu-Siada, S. Islam, and M. F. El-Naggar, "A new technique to measure interfacial tension of transformer oil using UV-Vis spectroscopy," IEEE Trans. on Dielectrics and Electrical Insulation, vol. 22, no. 2, pp. 1275-1282, Apr. 2015.
[3] R. Soni and B. Mehta, "Diagnosis and prognosis of incipient faults and insulation status for asset management of power transformer using fuzzy logic controller & fuzzy clustering means," Electric Power Systems Research, vol. 220, Article ID: 109256, Jul. 2023.
[4] W. Chen, Z. Gu, J. Zou, F. Wan, and Y. Xiang, "Analysis of furfural dissolved in transformer oil based on confocal laser Raman spectroscopy," IEEE Trans. on Dielectrics and Electrical Insulation, vol. 23, no. 2, pp. 915-921, Apr. 2016.
[5] Q. Chen, W. Sun, S. Cheng, and G. Huang, "A review on a novel method for aging evaluation of transformer insulating paper based on methanol," IET Generation, Transmission & Distribution, vol. 17, no. 9, pp. 1955-1971, May 2023.
[6] A. M. Abd-Elhady, M. E. Ibrahim, T. A. Taha, and M. A. Izzularab, "Effect of temperature on AC breakdown voltage of nanofilled transformer oil," IET Science, Measurement & Technology, vol. 12, no. 1, pp. 138-144, Jan. 2018.
[7] A. Maher, D. E. A. Mansour, K. Helal, and R. A. Abd El Aal, "Dissolved gas analysis and dissipation factor measurement of mineral oil‐based nanofluids under thermal and electrical faults," High Voltage, vol. 8, no. 3, pp. 455-465, Jun. 2023.
[8] D. Peng, D. Yang, C. Wang, and M. Li, "The influence of transformer oil aging to dielectric dissipation factor and its insulating lifetime," in Proc. Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conf., 4 pp., Wuhan, China, 27-31 Mar. 2009.
[9] S. Zandbaaf, M. R. K. Khorrami, and M. G. Afshar, "Prediction of dielectric dissipation factor by ATR-FTIR spectroscopy based on multivariate calibration methods for transformer oil samples in power industry," Infrared Physics & Technology, vol. 128, Article ID: 104528, Jan. 2023.
[10] CIGRE A2.30, Moisture Equilibrium and Moisture Migration within Transformer Insulation Systems, Technical Brochure CIGRE, no. 349, 2008.
[11] S. Forouhari and A. Abu-Siada, "Remnant life estimation of power transformer based on IFT and acidity number of transformer oil," in Proc. IEEE 11th Int. Conf. on the Properties and Applications of Dielectric Materials, ICPADM'15, pp. 552-555, Sydney, Australia, 19-22 Jul. 2015.
[12] Y. Kittikhuntharadol, et al., "Physical and chemical properties' comparison of natural ester and palm oil used in a distribution transformer," Energy Reports, vol. 9, Sup. 1, pp. 549-556, Mar. 2023.
[13] H. Zeinoddini-Meymand, S. Kamel, and B. Khan, "An efficient approach with application of linear and nonlinear models for evaluation of power transformer health index," IEEE Access, vol. 9, pp. 150172-150186, 2021.
[14] E. Baker, S. V. Nese, and E. Dursun, "Hybrid condition monitoring system for power transformer fault diagnosis," Energies, vol. 16, no. 3, Article ID:. 1151, 2023.
[15] S. Li, et al., "Review of condition monitoring and defect inspection methods for composited cable terminals," High Voltage, vol. 8, no. 3, pp. 431-444, Jun. 2023.
[16] Y. Luo, et al., "Dynamic state evaluation method of power transformer based on Mahalanobis-Taguchi system and health index," Energies, vol. 16, no. 6, Article ID: 2765, 2023.
[17] N. Islam, et al., "Power transformer health condition evaluation: a deep generative model aided intelligent framework," Electric Power Systems Research, vol. 218, Article ID: 109201, May 2023.
[18] I. G. N. et al., "Application of health index method for transformer condition assessment," in Proc. IEEE Region 10 Conf., TENCON'14, 6 pp., Bangkok, Thailand, 22-25 Oct. 2014.
[19] M. Augusta Martins, "Condition and risk assessment of power transformers: a general approach to calculate a health index," Ciência & Tecnologia dos Materiais, vol. 26, no. 1, pp. 9-16, Jan./Jun. 2014.
[20] G. Brandtzaeg, Health Indexing of Norwegian Power Transformers, MS Thesis, NTNU, 2015.
[21] A. Azmi, J. Jasni, N. Azis, and M. A. Kadir, "Evolution of transformer health index in the form of mathematical equation," Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 76, pp. 687-700, Sept. 2017.
[22] J. I. Aizpurua, B. G. Stewart, S. D. J. Mc Arthur, B. Lambert, J. G. Cross, and V. M. Catterson, "Improved power transformer condition monitoring under uncertainty through soft computing and probabilistic health index," Applied Soft Computing, vol. 85, Article ID: 105530, Dec. 2019.
[23] H. Zeinoddini-Meymand and B. Vahidi, "Health index calculation for power transformers using technical and economical parameters," IET Science, Measurement & Technology, vol. 10, no. 7, pp. 823-830, Jun. 2016.
[24] A. Dehghani Ashkezari, H. Ma, T. K. Saha, and C. Ekanayake, "Application of fuzzy support vector machine for determining the health index of the insulation system of in-service power transformers," IEEE Trans. on Dielectrics and Electrical Insulation, vol. 20, no. 3, pp. 965-973, Jun. 2013.
[25] R. A. Prasojo, K. Diwyacitta, Suwarno, and H. Gumilang, "Transformer paper expected life estimation using ANFIS based on oil characteristics and dissolved gases (case study: indonesian transformers)," Energies, vol. 10, no. 8, Article ID: 1135, 2017.
[26] F. R. Barbosa, et al., "Artificial neural network application in estimation of dissolved gases in insulating mineral oil from physical-chemical datas for incipient fault diagnosis," in Proc. IEEE 15th Conf. on Intelligent System Applications to Power Systems, 5 pp., Curitiba, Brazil, 8-12 Nov. 2009.
[27] G. C. Jaiswal, M. S. Ballal, H. M. Surywanshi, and M. Wath, "Diagnostic approach and condition monitoring methods to boost up the reliability of transformer," in Proc. IEEE First Int.Conf. on Smart Technologies for Power, Energy and Control, STPEC'20, 5 pp., Nagpur, India, 25-26 Sept. 2020.
[28] A. J. C. Trappey, C. V. Trappey, L. Ma, and J. C. M. Chang, "Intelligent engineering asset management system for power transformer maintenance decision supports under various operating conditions," Computers & Industrial Engineering, vol. 84, pp. 3-11, Jun. 2015.
[29] Y. Lin, L. Yang, R. Liao, W. Sun, and Y. Zhang, "Effect of oil replacement on furfural analysis and aging assessment of power transformers," IEEE Trans. on Dielectrics and Electrical Insulation, vol. 22, no. 5, pp. 2611-2619, Oct. 2015.
[30] J. Brady, T. Dürig, P. I. Lee, and J. X. Li, Polymer properties and characterization, Developing solid oral dosage forms, Academic Press, pp. 181-223, 2017.
[31] T. Nakajima, K. Kajiwara, and J. E. Mclntyre, Advanced Fiber Spinning Technology, Woodhead Publishing, 1994.
[32] K. Benhmed, A. Mooman, A. Younes, K. Shaban, and A. El-Hag, "Feature selection for effective health index diagnoses of power transformers," IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 33, no. 6, pp. 3223-3226, Dec. 2018.
[33] CIGRE A2.18, Guidelines for Life Management Techniques for Power Transformers, Technical Brochure, no. 227, 2002.
[34] Q. Zou, J. Zhao, and J. Wen, "Robust quantile regression analysis for probabilistic modelling of SN curves," International J. of Fatigue, pt. A, vol. 167, Article ID: 107326, Feb. 2023.
[35] T. Z. Keith, Multiple Regression and Beyond: An Introduction to Multiple Regression and Structural Equation Modeling, 3rd Edition, New York: Routledge, 2019.
[36] A. Bouzida, et al., "Fault diagnosis in industrial induction machines through discrete wavelet transform," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 58, no. 9, pp. 4385-4395, Sept. 2011. [37] A. Abu Siada, M. Bagheri, and T. Phung, Power Transformer Condition Monitoring and Diagnosis: Chapter 3: Frequency Response Analysis, IET, United Kingdom, 2018. [38] S. A. Khan, M. D. Equbal, and T. Islam, "ANFIS based identification and location of paper insulation faults of an oil immersed transformer," in Proc. IEEE 6th Power India Int. Conf., PIICON'14, 6 pp., Delhi, India, 5-7 Dec. 2014.

Full-Text:

معرفي يک روش جديد خوشه‌يابي خودکار

مقاله پژوهشی

ارزیابی تأثیر پارامترهای روغن ترانسفورماتور بر شاخص سلامت ترانسفورماتور با استفاده از روش رگرسیون تخمین منحنی

مرتضی سعید و حامد زین‌الدینی میمند

چکیده: ترانسفورماتورها از گران‌ترین و مهم‌ترین تجهیزات در سیستم‌های قدرت هستند كه تحت تأثیر تنش‌های الكتریكی، حرارتی و واكنش‌های شیمیایی می‌باشند. شاخص سلامت ترانسفورماتور معیاریست كه با استفاده از داده‌های آزمایشگاهی و بازرسی‌های میدانی برای ارزیابی وضعیت و تعیین عمر باقیمانده ترانسفورماتور از آن استفاده می‌شود. هدف از این مقاله به‌صورت یک ایده جدید، تعیین روابط بین پارامترهای الکتریکی، فیزیکی، شیمیایی روغن، گازهای محلول در روغن و شاخص سلامت ترانسفورماتور می‌باشد. یکی از مزایای استفاده از روش رگرسیون در تحلیل داده‌های ترانسفورماتور نسبت به روش‌های دیگر برای تعیین شاخص سلامت ترانسفورماتور، تعیین تأثیرپذیری پارامترهایی است که بیشترین تأثیر را بر یکدیگر دارند از جمله: 1) معرفی رطوبت به عنوان پارامتری که بیشترین نقش را در کاهش ولتاژ شکست روغن دی‌الکتریک و شاخص سلامت ترانسفورماتور دارد. 2) تعیین وجود رابطه معکوس بین مؤلفه اسید و مؤلفه فورفورال. 3) تعیین فورفورال به عنوان پارامتری که بیشترین نقش را در کاهش کشش سطحی (به‌هم‌پیوستگی مولکول‌های) روغن دارد. 4) تعیین گاز CO به عنوان گازی که بیشترین نقش را در تولید مؤلفه فورفورال دارد. 5) تعیین گاز 2H2C به عنوان گازی که بیشترین نقش را در تولید مؤلفه اسید دارد. در این مقاله از روش رگرسیون تخمین منحنی استفاده شده و نتایج با رسم نمودارها توسط نرم‌افزار آماری SPSS برای تحلیل پارامترها ترسیم گردیده است. برای انجام شبیه‌سازی‌ها داده‌های آزمایشگاهی مربوط به 120 عدد ترانسفورماتور در نظر گرفته شده است.

کلیدواژه: رگرسیون تخمین منحنی، شاخص سلامت ترانسفورماتور، گازهای محلول در روغن.

1- مقدمه

همان طور که با نمونه‌گیری از خون انسان و انجام آزمایش بر روی خون می‌توان بسیاری از بیماری‌های انسان را تشخیص داد، با نمونه‌گیری از روغن ترانسفورماتور و انجام آزمایش بر روی روغن می‌توان بسیاری از خطاهای رخ داده در ترانسفورماتور، تخمین عمر باقیمانده و ارزیابی شرایط ترانسفورماتور را مشخص نمود. در این مقاله از پارامترهای الکتریکی، فیزیکی و شیمیایی روغن ترانسفورماتور به همراه گازهای محلول در روغن که در اثر خطا در روغن تولید می‌شوند، برای ارزیابی شاخص سلامت ترانسفورماتور و همچنین تأثیر پارامترهای ترانسفورماتور بر یکدیگر استفاده می‌شود. برخی از پارامترهای روغن ترانسفورماتور كه بر روی شاخص سلامت ترانسفورماتور تأثیر می‌گذارند عبارتند از گازهای محلول در روغن ترانسفورماتور، کشش سطحی روغن، فورفورال، ولتاژ شكست روغن، ضریب تلفات، مؤلفه رطوبت و اسید. با اعمال روش رگرسیون تخمین منحنی² به عنوان مثال می‌توان دریافت که بین مؤلفه رطوبت و مؤلفه اسید در روغن ترانسفورماتور چه نوع رابطه‌ای وجود دارد یا کدام نوع گاز در تولید مؤلفه اسید نقش بیشتری دارد.

گازهای محلول در روغن ترانسفورماتور به صورت زیر تقسیم‌بندی می‌شوند [1]. گازهای CO و 2CO در ترانسفورماتور نشان‌دهنده خطای فرسودگی و تجزیه عایق کاغذی است. گازهای 4CH، 4H2C و 6H2C نشان‌دهنده خطای اضافه بار ترانسفورماتور هستند و وجود گاز استیلن نشان‌دهنده خطای قوس الکتریکی³ در ترانسفورماتور است که می‌تواند در اثر خرابی کنتاکت‌های تپ چنجر یا اتصال حلقه در ترانسفورماتور باشد. اگر گازهای 4CH، 4H2C، 6H2C، 2CO و CO هم‌زمان در روغن دی‌الکتریک تولید شوند، ترانسفورماتور دارای خطای فلز داغی است که عایق کاغذی را می‌سوزاند. گاز 2H نشان‌دهنده خطای تخلیه جزئی است؛ البته این گاز در هنگام وقوع اکثر خطاها نیز مقداری تولید می‌شود.

کشش سطحی بین آب و روغن راهی برای اندازه‌گیری نیروی مولکولی بین آب و روغن است. کشش سطحی در روغن دی‌الکتریک باید به اندازه کافی بزرگ باشد تا تضمین کند که اکسیداسیون روغن باعث تولید آلاینده‌های شیمیایی و ذرات دیگر در روغن نشوند [2] و [3].

فوران یا فورفورال یک گروه از مؤلفه‌های شیمیایی هستند و شامل furfuraldehyde- 2 و سایر زیرمجموعه‌های وابسته می‌شوند که در زمان پیری و تجزیه عایق کاغذی به وجود می‌آیند. مؤلفه فوران می‌تواند برای تعیین درجه پلیمریزاسیون⁴ عایق کاغذی و تخمین عمر باقیمانده عایق کاغذی ترانسفورماتور استفاده شود [4] و [5]. درجه پلیمریزاسیون نیز بیانگر وزن مولکولی در مواد سلولزی است.

ولتاژ شکست روغن دی‌الکتریک باید به اندازه کافی بزرگ باشد تا تضمین کند که روغن دی‌الکتریک در مقابل تنش‌های الکتریکی مانند قوس الکتریکی تجزیه نشود [6] و [7].

ضریب تلفات یکی از تست‌های الکتریکی ترانسفورماتور است و به عنوان یکی از شاخص‌های اندازه‌گیری ضریب قدرت عایقی سیم‌پیچ و

شکل 1: روند فرسودگی روغن و عایق کاغذی ترانسفورماتور.

نشتی جریان الکتریکی در روغن ترانسفورماتور تلقی می‌شود [8] و [9].

کسر جرمی بیانگر نسبت جرم یک ماده به نسبت کل جرم محلول آن ماده است. اگر مقدار رطوبت در عایق کاغذی ترانسفورماتور در کسر جرمی بیشتر از 5/0 به مقدار %1 افزایش یابد، مقدار خرابی عایق کاغذی ترانسفورماتور دو برابر می‌شود [1]. توزیع آب بین روغن و عایق کاغذی ترانسفورماتور ثابت نیست و با سیکل حرارتی که در طول کار ترانسفورماتور اتفاق می‌افتد تغییر می‌کند [10].

اسید موجود در روغن، خاصیت عایقی کاغذ سیم‌پیچ را از بین برده و روند اکسیداسیون موجود در روغن را افزایش می‌دهد. همچنین در صورت وجود رطوبت، باعث زنگ‌زدگی آهن در ترانسفورماتور می‌شود [11] و [12].

شاخص سلامت، ابزاری کاربردی است که نتایج عملکرد، بازرسی‌های میدانی و آزمایشگاهی را با هم ترکیب می‌کند [13]. ترکیب این نتایج به یک شاخص کمی و هدفمند تبدیل می‌شود که شرایط ترانسفورماتور را ارزیابی می‌کند [14] و [15]. روش‌های متعددی برای تعیین شاخص سلامت ترانسفورماتور ارائه شده است [16] و [17]. در [18] شاخص سلامت برای هر یک از گازهای محلول در روغن و پارامترهای الکتریکی، فیزیکی و شیمیایی روغن با استفاده از ضرایب وزنی و رتبه مقدار هر کدام از پارامترها محاسبه می‌شود و با استفاده از گازهای احتراق‌پذیر محلول در روغن ترانسفورماتور و مؤلفه فورفورال جهت تعیین خطاهای رخ‌داده در ترانسفورماتور، وضعیت ترانسفورماتور ارزیابی می‌شود. شاخص سلامت می‌تواند از روی پارامترهایی نظیر شرایط کنتاکت‌های تپ چنجر، کیفیت روغن تپ چنجر، شرایط بوشینگ‌ها، آنالیز پاسخ فرکانسی سیم‌پیچ‌ها، وضعیت خنک‌کنندگی ترانسفورماتور، شاخص‌های ⁵DGA و کیفیت روغن، داده‌های جریان الکتریکی و مقاومت سیم‌پیچ‌ها محاسبه شود [19]. در [20] از ضرایب وزنی و رتبه‌ها برای محاسبه شاخص DGA و کیفیت روغن و همچنین از مؤلفه فورفورال جهت تعیین شاخص سلامت عایق کاغذی ترانسفورماتور استفاده می‌شود. شاخص DGA بیانگر گازهای محلول در روغن ترانسفورماتور است که در اثر خطا و افزایش دما در روغن تولید می‌شوند. روابط مختلفی جهت تعیین شاخص سلامت ترانسفورماتور ارائه شده است [21]. در [22] از ضرایب وزنی و رتبه‌های ارائه‌شده در بعضی از استانداردها برای محاسبه شاخص‌های DGA و کیفیت روغن استفاده می‌شود؛ سپس از فیلتر ذره برای تعیین حالت عایق کاغذی و تخمین عمر عایق با اعمال عدم قطعیت‌های خطای اندازه‌گیری جریان و خطای دمای روغن در محاسبه نقطه داغ سیم‌پیچ ترانسفورماتور استفاده می‌شود. شاخص سلامت ترانسفورماتور علاوه بر محاسبه شاخص‌های DGA و کیفیت روغن می‌تواند از طریق شاخص دیگری مانند شاخص اقتصادی نیز محاسبه شود [23]. در [24] شاخص‌های DGA و کیفیت روغن به همراه شاخص کیفیت عایق کاغذی در پنج گروه طبقه‌بندی و نرمالیزه شده و از ترکیب منطق فازی و ماشن بردار پشتیبان برای تعیین شاخص سلامت ترانسفورماتور استفاده شده است.

شاخص‌هایی نظیر شاخص DGA یا همان آنالیز گازهای محلول و شاخص کیفیت روغن برای تعیین شاخص سلامت روغن ترانسفورماتور استفاده می‌شوند. از شاخص DGA برای تعیین خطاهای رخ‌داده در ترانسفورماتور [25] و [26] و از شاخص کیفیت روغن برای تعیین پارامترهای الکتریکی، فیزیکی و شیمیایی روغن استفاده می‌شود [22] تا [25]. یکی از روش‌های رایج محاسبه شاخص DGA جهت تشخیص خطا در ترانسفورماتورها استفاده از شبکه‌های عصبی است [26].

تشخیص خطا، نحوه بارگیری و ارزیابی شرایط ترانسفورماتور یکی از کارهای ضروری در بهره‌برداری از ترانسفورماتورها می‌باشد [27] و [28].

معمولاً برای تعیین سلامت عایق کاغذی ترانسفورماتور از مؤلفه فورفورال در روغن ترانسفورماتور استفاده می‌شود [29]. مؤلفه فورفورال همچنین تعیین‌کننده درجه پلیمریزاسیون عایق کاغذی ترانسفورماتور است [30] و [31].

در مقالاتی که قبلاً ارائه شده است برای تعیین شاخص سلامت و یا تشخیص خطا در ترانسفورماتور، هر کدام از شاخص‌های کیفیت روغن و شاخص DGA به صورت کلی برای تعدادی از پارامترها محاسبه می‌شد (شاخص کیفیت روغن برای پارامترهای الکتریکی، فیزیکی و شیمیایی روغن و شاخص DGA برای گازهای محلول در روغن دی‌الکتریک). ولی اثر هر کدام از پارامترهای الکتریکی، فیزیکی و شیمیایی روغن بر یکدیگر یا اثر گازها در کاهش یا افزایش برخی از پارامترهای روغن در نظر
گرفته نمی‌شد. در این مقاله به صورت یک ایده جدید، تأثیر هر کدام از گازهای محلول در روغن روی پارامترهای الکتریکی، فیزیکی و شیمیایی روغن، تأثیر پارامترهای روغن بر یکدیگر و تأثیر هر دو مورد ذکرشده بر شاخص سلامت ترانسفورماتور که به عنوان معیاری جهت ارزیابی شرایط ترانسفورماتور استفاده می‌شود با روش‌های رگرسیون تخمین منحنی مشخص می‌گردد [32]. در شکل 1 روند فرسودگی روغن و عایق کاغذی ترانسفورماتور نشان داده شده است [33].

با توجه به شکل 1 همیشه در روغن ترانسفورماتور، مقداری اکسیژن وجود دارد. وجود اکسیژن باعث اکسیداسیون روغن، تولید گازهای CO و 2CO و پیدایش مؤلفه اسید در روغن ترانسفورماتور می‌شود. رطوبتی که در روغن ترانسفورماتور وجود دارد یا رطوبتی که در اثر افزایش دما و اکسیداسیون عایق کاغذی تولید می‌شود به همراه مؤلفه اسید باعث خوردگی و تجزیه عایق کاغذی ترانسفورماتور می‌گردد که این پدیده، هیدرولیز نام دارد. از طرفی افزایش دما در ترانسفورماتور باعث شکنندگی و تخریب عایق کاغذی ترانسفورماتور می‌شود و نام این پدیده نیز پیرولیز است. مؤلفه‌های حاصل از پدیده‌های هیدرولیز و پیرولیز با یکدیگر ترکیب شده و باعث به‌وجودآمدن عامل مخربی به نام فورفورال می‌شوند. نهایتاً مؤلفه‌های پارامتر فورفورال که شامل اکسیژن، اسید، رطوبت و گازهای CO و 2CO هستند دوباره چرخه فرسودگی روغن و عایق کاغذی ترانسفورماتور را به صورت مجدد تکرار می‌کنند. برخی از دستاوردهای این مقاله عبارتند از 1) معرفی رطوبت به عنوان پارامتری که بیشترین نقش
را در کاهش ولتاژ شکست روغن دی‌الکتریک و شاخص سلامت ترانسفورماتور دارد. 2) تعیین رابطه معکوس بین مؤلفه اسید و مؤلفه فورفورال که با رسم منحنی بین این دو متغیر مشخص می‌شود که این دو متغیر منحنی شبیه به منحنی گشتاور سرعت موتور DC سری دارند. 3) تعیین فورفورال به عنوان پارامتری که بیشترین نقش را در کاهش کشش سطحی (به‌هم‌پیوستگی مولکول‌ها) روغن دارد. 4) تعیین گاز CO به عنوان گازی که بیشترین نقش را در تولید مؤلفه فورفورال دارد. 5) تعیین گاز 2H2C به عنوان گازی که بیشترین نقش را در تولید مؤلفه اسید دارد.

2- روش رگرسیون تخمین منحنی

تحلیل رگرسیون به صورت گسترده برای پیش‌بینی و همچنین برای شناخت ارتباط میان متغیر مستقل و وابسته و شکل این روابط استفاده می‌شود. در مدل‌های آماری، تحلیل رگرسیون، یک فرایند آماری برای تخمین روابط بین متغیرها است. این روش شامل تکنیک‌های زیادی برای مدل‌سازی و تحلیل متغیرهای خاص و منحصربه‌فرد با تمرکز بر رابطه بین متغیر وابسته و یک یا چند متغیر مستقل می‌باشد. این تحلیل بیان می‌کند که چگونه مقدار متغیر وابسته با تغییر هر کدام از متغیرهای مستقل و با ثابت‌بودن دیگر متغیرهای مستقل تغییر می‌کند. بیشترین کاربرد تحلیل رگرسیون، تخمین امید ریاضی شرطی متغیر وابسته از متغیرهای مستقل معین است که معادل مقدار متوسط متغیر وابسته است، وقتی که متغیرهای مستقل ثابت هستند. هدف تخمین در همه موارد، یک تابع از متغیرهای مستقل است که تابع رگرسیون نامیده می‌شود [34]. رگرسیون تخمین منحنی شامل 11 نوع رگرسیون است که در زیر به آنها اشاره شده و باید بهترین مدل رگرسیونی که با داده‌ها برازش دارد انتخاب شود [35].

رگرسیون خطی⁶

(1)

رگرسیون لگاریتمی⁷

(2)

رگرسیون معکوس⁸

(3)

رگرسیون سهمی⁹

(4)

رگرسیون درجه 3¹⁰

(5)

رگرسیون توانی¹¹

(6)

رگرسیون مرکب¹²

(7)

رگرسیون لجستیک¹³ (مقدار حد بالا)

(8)

رگرسیون رشد¹⁴

(9)

رگرسیون نمایی¹⁵

(10)

رگرسیون منحنی¹⁶

(11)

در (1) تا (11)، متغیرهای تا نقش متغیرهای مستقل¹⁷ را دارند. از طرفی متغیر نیز متغیر وابسته¹⁸ است. به عنوان مثال اگر مؤلفه رطوبت در روغن ترانسفورماتور، متغیر مستقل و مؤلفه اسیدیته، متغیر وابسته باشد، هدف از رگرسیون تخمین منحنی آن است که با تغییر
ppm 1 از مؤلفه رطوبت (متغیر مستقل)، مؤلفه اسید (متغیر وابسته) چند ppm تغییر کند. مقدار این تغییرات نیز توسط ضریب تشخیص¹⁹ مشخص می‌شود. ضرایب تا نیز ضرایب مدل رگرسیونی برای متغیرهای متناظر محسوب می‌شوند. البته منظور از پارامتر ، مقدار ثابت بدون درنظرگرفتن هر یک از متغیرهای مستقل است. به عبارتی با داشتن داده‌های عددی بعضی از متغیرها به عنوان متغیر مستقل و وابسته و همچنین استفاده از رگرسیون تخمین منحنی می‌توان رابطه ریاضی بین متغیرهای مستقل و وابسته را به دست آورد.

3- نتایج شبیه‌سازی

داده‌های 120 عدد ترانسفورماتور که شامل گازهای محلول در روغن، تست‌های کیفیت روغن و شاخص سلامت ترانسفورماتور هستند برای تعیین تغییرات پارامترها در این مقاله مورد استفاده قرار گرفته‌اند. این داده‌ها مربوط به ترانسفورماتورهای صنایعی مانند سیمان آباده، نیروگاه خلیج فارس، پتروشیمی خلیج فارس، فولاد هرمزگان، تایر صبا، نفت پارس و ترانسفورماتورهای صنعت آب و برق هستند. تغییر شاخص سلامت ترانسفورماتور نسبت به همه گازهای محلول در روغن، تغییر شاخص سلامت ترانسفورماتور نسبت به همه پارامترهای کیفیت روغن یا تغییر پارامترهای کیفیت روغن نسبت به هم (مانند تغییرات مؤلفه‌ فورفورال نسبت به مؤلفه رطوبت)، حدود 50 مورد است که توسط نرم‌افزار آماری SPSS شبیه‌سازی شده و بهترین نتایج آنها انتخاب و در این مقاله درج گردیده است. برای این 50 مورد از تغییرات پارامترهای ترانسفورماتور

شکل 2: تغییرات شاخص سلامت نسبت به ولتاژ شکست روغن ترانسفورماتور.

شکل 3: تغییرات مؤلفه فورفورال در اثر تغییرات مؤلفه اسید در روغن ترانسفورماتور.

[1] این مقاله در تاریخ 27 مهر ماه 1400 دریافت و در تاریخ 21 اردیبهشت ماه 1402 بازنگری شد.

مرتضی سعید، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر، دانشگاه تحصیلات تکمیلی
صنعتی و فناوری پیشرفته، کرمان، ایران،
(email: mortezasaeid.13651365@gmail.com).

حامد زین‌الدینی میمند (نویسنده مسئول)، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر، دانشگاه تحصیلات تکمیلی صنعتی و فناوری پیشرفته، کرمان، کرمان، ایران،
(email: h.zeinoddini@kgut.ac.ir).

[2] . Curve Estimation Regression

[3] . Arcing

[4] . Degree of Polymerization

[5] . Dissolved Gas Analysis

[6] . Linear

[7] . Logarithmic

[8] . Inverse

[9] . Quadratic

[10] . Cubic

[11] . Power

[12] . Compound

[13] . Logistic

[14] . Growth

[15] . Exponential

[16] . S-Curve

[17] . Independent Variable

[18] . Dependent Variable

[19] . R-Square

جدول 1: تغییرات شاخص سلامت نسبت به ولتاژ شکست روغن ترانسفورماتور.

Dependent variable: HI
Equation	Model Summary					Parameter Estimates
Equation	R-Square	F			Sig	Constant
Inverse	251/0	585/39	1	118	0	957/0	536/3-	-	-
Cubic	413/0	216/27	3	116	0	544/0	021/0	0	00000362/0
Independent variable: BDV

جدول 2: تغییرات مؤلفه فورفورال در اثر تغییرات مؤلفه اسید در روغن ترانسفورماتور.

Dependent variable: Furfural
Equation	Model Summary					Parameter Estimates
Equation	R-Square	F			Sig	Constant
Inverse	569/0	864/155	1	118	0	183/0	003/0
Power	001/0	136/0	1	118	713/0	189/0	031/0-
Independent variable: Acidity

اعم از گازهای محلول در روغن، پارامترهای الکتریکی، فیزیکی و شیمیایی روغن با هم و همچنین با شاخص سلامت ترانسفورماتور توسط رگرسیون‌های تخمین منحنی دسته‌بندی شده‌اند که بهترین نتایج آنها در جداول ادامه مقاله آمده است. در این جداول R-Square، ضریب تعیین (تشخیص) درصدی از داده‌هایی را که نزدیک خط بهترین برازش قرار گرفته‌اند بیان می‌کند. به عبارتی به ازای یک واحد تغییر در متغیر مستقل، متغیر وابسته به اندازه R-Square تغییر می‌کند. همچنین پارامتر ، توزیع آماری و و درجه آزادی است که مفهومی آماری می‌باشد و به حداکثر حق انتخاب تغییر ارزش‌های متغیرها در یک داده نمونه اشاره می‌کند؛ در واقع این مفهوم به میزان حق انتخاب اشاره دارد. پارامتر ، ستون معناداری آماری مدل تحلیل رگرسیون را نشان می‌دهد که چنانچه میزان به‌دست‌آمده کمتر از 05/0 باشد نتیجه می‌گیریم که مدل به‌کاررفته، پیش‌بینی‌کننده خوبی برای متغیر وابسته است. مهم‌ترین پارامتری که در رگرسیون تخمین منحنی، وابستگی بین دو متغیر را تعیین می‌کند ضریب تشخیص می‌باشد.

در جدول 1 نشان داده شده که بیشترین تغییرات شاخص سلامت ترانسفورماتور در اثر تغییر ولتاژ شکست روغن دی‌الکتریک است. این تغییر از روی ضریب تشخیص که بیانگر تغییرات بین دو متغیر مستقل و وابسته می‌باشد، مشخص می‌شود. همچنین رگرسیون معکوس، کمترین و رگرسیون درجه 3، بیشترین مقدار ضریب تشخیص را تعیین می‌کند. به عبارتی ضریب تشخیص رگرسیون درجه 3 بیان می‌کند که اگر ولتاژ شکست روغن ترانسفورماتور (متغیر مستقل) به اندازه kV 1 تغییر کند، شاخص سلامت ترانسفورماتور (متغیر وابسته) به اندازه 314/0 مقدار کیفیت اولیه ترانسفورماتور تغییر می‌کند. در اثر وجود ذراتی مانند براده فلز، ناخالصی‌ها و رطوبت در روغن دی‌الکتریک، مقدار ولتاژ شکست و تحمل عایقی روغن دی‌الکتریک کاهش می‌یابد.

شکل 2 تغییرات شاخص سلامت ترانسفورماتور را نسبت به دو رگرسیون معکوس و درجه 3 نشان می‌دهد. بر اساس رگرسیون درجه 3، هرچه ولتاژ شکست روغن ترانسفورماتور بالاتر باشد شاخص سلامت ترانسفورماتور نیز بالاتر است. رگرسیون معکوس نیز بیانگر آن است که با کاهش ولتاژ شکست روغن ترانسفورماتور، شاخص سلامت ترانسفورماتور کاهش می‌یابد.

ولتاژ شکست روغن، یکی از پارامترهای الکتریکی روغن ترانسفورماتور و نشان‌دهنده میزان تحمل تنش‌هایی مانند قوس الکتریکی است. با فرسودگی روغن ترانسفورماتور، تدریجاً ذرات رسانا در روغن افزایش پیدا کرده و در صورت وقوع اتصال حلقه یا قوس الکتریکی، مسیرهایی برای عبور جریان نشتی در روغن ترانسفورماتور ایجاد می‌شود.

در جدول 2 مؤلفه اسید به عنوان متغیر مستقل و مؤلفه فورفورال به عنوان متغیر وابسته در نظر گرفته شده است. بیشترین ضریب تشخیص مربوط به رگرسیون معکوس و کمترین ضریب مربوط به رگرسیون توان می‌باشد. همچنین مؤلفه فورفورال که در اثر فرسودگی عایق کاغذی ترانسفورماتور به وجود می‌آید با مؤلفه اسید در روغن ترانسفورماتور رابطه معکوس دارد؛ به این صورت که با افزایش ppm 1 مؤلفه اسید در روغن ترانسفورماتور، مؤلفه فورفورال به اندازه ppm 569/0 کاهش می‌یابد.

مرجع [33] اکسیژن و اکسیداسیون روغن را عامل اصلی تولید اسید در روغن ترانسفورماتور برشمرده و اکسیژن، هیدرولیز (تجزیه به وسیله آب)
و پیرولیز (تجزیه در اثر حرارت) را سه عامل فرسودگی عایق کاغذی ترانسفورماتور و تولید مؤلفه فورفورال معرفی می‌کند. در شکل 3 به خوبی رابطه معکوس بین دو متغیر اسید و فورفورال دیده می‌شود. با افزایش مؤلفه اسید در روغن ترانسفورماتور، مؤلفه فورفورال کاهش پیدا می‌کند. البته در شکل 3 منحنی رگرسیون معکوس بین مؤلفه‌های اسید و فورفورال شبیه منحنی گشتاور سرعت موتور DC سری است.

شکل 4: تغییرات مؤلفه فورفورال نسبت به مؤلفه رطوبت در روغن ترانسفورماتور.

شکل 5: تغییرات ولتاژ شکست روغن نسبت به مؤلفه رطوبت در روغن ترانسفورماتور.

جدول 3: تغییرات مؤلفه فورفورال نسبت به مؤلفه رطوبت در روغن ترانسفورماتور.

Dependent variable: Furfural
Equation	Model Summary					Parameter Estimates
Equation	R-Square	F			Sig	Constant
Compound	069/0	691/8	1	118	004/0	249/0	976/0
Power	036/0	451/4	1	118	037/0	277/0	189/0-
Growth	069/0	691/8	1	118	004/0	390/1-	025/0-
Exponential	069/0	691/8	1	118	004/0	249/0	025/0-
Logistic	069/0	691/8	1	118	004/0	015/4	025/1
Independent variable: Water

جدول 4: تغییرات ولتاژ شکست روغن نسبت به مؤلفه رطوبت در روغن ترانسفورماتور.

Dependent variable: BDV
Equation	Model Summary					Parameter Estimates
Equation	R-Square	F			Sig	Constant
Compound	583/0	878/164	1	118	0	049/73	969/0
S	165/0	343/23	1	118	0	897/3	541/0
Growth	583/0	878/164	1	118	0	291/4	031/0-
Exponential	583/0	878/164	1	118	0	049/73	031/0-
Logistic	583/0	878/164	1	118	0	014/0	032/1
Independent variable: Water

در جدول 3 مؤلفه رطوبت به عنوان متغیر مستقل و مؤلفه فورفورال، متغیر وابسته در نظر گرفته شده است. ضریب تشخیص مؤلفه فورفورال نسبت به مؤلفه رطوبت در رگرسیون‌های نمایی، رشد، لجستیک و مختلط به یک اندازه است؛ به آن معنی که با تغییر ppm 1 از مؤلفه رطوبت، مقدار ppm 069/0 از مؤلفه فورفورال نسبت به رگرسیون‌های نمایی، رشد، لجستیک و مختلط تغییر می‌کند. همچنین کمترین ضریب تشخیص بین مؤلفه رطوبت و فورفورال مربوط به رگرسیون توان می‌باشد.

در شکل 4 تغییرات مؤلفه فورفورال نسبت به مؤلفه رطوبت نشان داده شده است. علاوه بر رطوبتی که ممکن است از محیط بیرون در اثر نقص در دیافراگم به روغن ترانسفورماتور نشت پیدا کند، هیدرولیز (تجزیه در اثر آب) عایق کاغذی نیز باعث وجود رطوبت در داخل روغن ترانسفورماتور گردیده و یکی از مؤلفه‌های تشکیل‌دهنده فورفورال نیز می‌باشد [33].

با افزایش دما رطوبت داخل روغن ترانسفورماتور تبدیل به حباب شده و سبب خطای تخلیه جزئی و تولید گاز هیدروژن می‌شود و می‌توان از آنالیز پاسخ فرکانسی و تبدیل موجک گسسته برای تشخیص این خطا استفاده کرد [36] و [37]. همچنین شبکه‌های عصبی و فازی نیز در تشخیص خطا در ترانسفورماتور استفاده شده‌اند [38].

متغیری که بیشترین تأثیر را بر روی ولتاژ شکست روغن ترانسفورماتور می‌گذارد مؤلفه رطوبت است. با افزایش این مؤلفه در روغن ترانسفورماتور، رسانایی روغن، افزایش پیدا کرده و ولتاژ قابل تحمل روغن در مقابل تنش‌های الکتریکی کاهش می‌یابد. در جدول 4 مؤلفه رطوبت به عنوان متغیر مستقل و ولتاژ شکست روغن به عنوان متغیر وابسته در نظر گرفته شده‌اند. بیشترین مقدار ضریب تشخیص در رگرسیون‌های نمایی، مرکب، رشد و لجستیک یکسان می‌باشند؛ به عبارتی با افزایش ppm 1 مؤلفه رطوبت، ولتاژ شکست روغن به اندازه kV 583/0 تحت تأثیر رگرسیون‌های نمایی، مرکب، رشد و لجستیک تغییر می‌کند (کاهش می‌یابد). کمترین مقدار ضریب تشخیص مربوط به رگرسیون نوع منحنی S است.

در شکل 5 زمانی که مؤلفه رطوبت در روغن ترانسفورماتور کم باشد، ولتاژ شکست روغن ترانسفورماتور در بالاترین مقدار خود است و در مقابل تنش‌های الکتریکی، بیشترین تحمل را دارد. با افزایش مؤلفه رطوبت و رسانایی روغن، مسیرهایی برای عبور جریان نشتی در روغن ترانسفورماتور به وجود می‌آید، ولتاژ شکست روغن ترانسفورماتور کاهش یافته و در صورت وقوع خطا احتمال گسترش خطا بسیار زیاد است. می‌توان از سنسورهای رطوبت برای تعیین مقدار رطوبت در روغن استفاده کرد. همچنین با استفاده از روابط رطوبت بین روغن و عایق کاغذی، مقدار رطوبت موجود در عایق کاغذی را نیز تخمین زد [10].

در جدول 5 مؤلفه رطوبت متغیر مستقل و مؤلفه اسید متغیر وابسته در نظر گرفته شده‌اند. بیشترین ضریب تشخیص مربوط به رگرسیون درجه 3 است. به عبارتی با ppm 1 افزایش در مؤلفه رطوبت، مؤلفه اسید
ppm 134/0 به صورت یک رابطه درجه 3 افزایش می‌یابد و کمترین ضریب تشخیص مربوط به رگرسیون نوع خطی است.

شکل 6: تغییرات مؤلفه اسید نسبت به مؤلفه رطوبت در روغن ترانسفورماتور.

شکل 7: تغییرات مؤلفه کشش سطحی روغن ترانسفورماتور نسبت به مؤلفه فورفورال.

جدول 5: تغییرات مؤلفه اسید نسبت به مؤلفه رطوبت در روغن ترانسفورماتور.

Dependent variable: Acidity
Equation	Model Summary					Parameter Estimates
Equation	R-Square	F			Sig	Constant
Linear	052/0	495/6	1	118	012/0	076/0	001/0-	-	-
Cubic	134/0	978/5	3	116	001/0	044/0	009/0	0	00000767/0
Independent variable: Water

جدول 6: تغییرات مؤلفه کشش سطحی روغن ترانسفورماتور نسبت به مؤلفه فورفورال.

Dependent variable: IFT
Equation	Model Summary					Parameter Estimates
Equation	R-Square	F			Sig	Constant
Power	644/0	509/213	1	118	0	937/18	240/0-
S	139/0	988/18	1	118	0	246/3	011/0
Independent variable: Furfural

جدول 7: تغییرات شاخص سلامت ترانسفورماتور نسبت به گاز 2CO.

Dependent variable: HI
Equation	Model Summary					Parameter Estimates
Equation	R-Square	F			Sig	Constant
Cubic	470/0	334/34	3	116	0	983/0	0000379/0-	10-10×033/1	13-10×319/2
S	148/0	524/20	1	118	0	143/0-	202/37	-	-
2Independent variable: CO

در شکل 6 تغییرات مؤلفه اسید نسبت به مؤلفه رطوبت با دو رگرسیون درجه 3 و خطی نشان داده شده است. در [28] مؤلفه‌های رطوبت و اسید هر کدام یکی از مؤلفه‌های فورفورال هستند. مؤلفه اسید در اثر وجود اکسیژن در روغن و مؤلفه آب در اثر هیدرولیز عایق کاغذی تولید می‌شوند. بیشترین تغییرات بین این دو متغیر به صورت یک رابطه درجه 3 است؛ اما از روی شکل 6 تحلیل اینکه با افزایش مؤلفه رطوبت، مؤلفه اسید روند افزایشی یا کاهشی دارد مشکل است.

متغیری که بیشترین تأثیر را روی کشش سطحی روغن ترانسفورماتور می‌گذارد مربوط به مؤلفه فورفورال می‌باشد که در جدول 6 بیشترین ضریب تشخیص مربوط به رگرسیون توان است و با ppm 1 تغییر در مؤلفه فورفورال، کشش سطحی روغن ترانسفورماتور mN/m 644/0 تغییر می‌کند و کمترین ضریب تشخیص مربوط به رگرسیون منحنی S است.

در شکل 7 زمانی که مؤلفه فورفورال در روغن ترانسفورماتور حداقل باشد، کشش سطحی (پیوستگی مولکول‌های) روغن ترانسفورماتور حداکثر خواهد بود و با افزایش مؤلفه فورفورال، پارامتر کشش سطحی روغن ترانسفورماتور کاهش می‌یابد. فورفورال دارای مؤلفه‌هایی نظیر اکسیژن، رطوبت، اسید و گازهای CO و 2CO می‌باشد [33]. وجود این مؤلفه‌ها در روغن از جمله اسید سبب فرسودگی روغن ترانسفورماتور می‌شود.

ازبین‌رفتن کشش سطحی روغن ترانسفورماتور باعث کاهش پیوستگی مولکول‌های روغن، کاهش تبادل حرارتی در سیم‌پیچ‌ها و کاهش ولتاژ شکست روغن ترانسفورماتور گردیده و بارگیری از ترانسفورماتور را محدود می‌کند.

گازهایی که در اثر خطا و تنش‌های حرارتی در روغن ترانسفورماتور به وجود می‌آیند نیز بر روی شاخص سلامت ترانسفورماتور تأثیر می‌گذارند. گازی که بیشترین تأثیر را بر شاخص سلامت ترانسفورماتور می‌گذارد گاز 2CO است که در اثر تجزیه عایق کاغذی ترانسفورماتور تولید می‌شود و این گاز را یکی از مؤلفه‌های فورفورال معرفی می‌نماید [33]. در جدول 7 بیشترین ضریب تشخیص بین شاخص سلامت ترانسفورماتور و گاز 2CO مربوط به رگرسیون درجه 3 است. در این جدول گاز 2CO متغیر مستقل و شاخص سلامت ترانسفورماتر متغیر وابسته در نظر گرفته شده است. به عبارتی با تغییر ppm 1 گاز 2CO، شاخص سلامت ترانسفورماتور به اندازه 47/0 کیفیت اولیه کاهش می‌یابد و کمترین ضریب تشخیص مربوط به رگرسیون منحنی S می‌باشد.

در شکل 8 نشان داده شده که زمانی که گاز 2CO مقداری بین 0 تا ppm 2000 دارد شاخص سلامت ترانسفورماتور به مقدار نهایی خود نزدیک است و به تدریج با افزایش خطا در ترانسفورماتور و تجزیه عایق

شکل 8: تغییرات شاخص سلامت ترانسفورماتور نسبت به گاز 2CO.

شکل 9: تغییرات ولتاژ شکست روغن ترانسفورماتور نسبت به گاز 4CH.

جدول 8: تغییرات ولتاژ شکست روغن ترانسفورماتور نسبت به گاز 4CH.

Dependent variable: BDV
Equation	Model Summary					Parameter Estimates
Equation	R-Square	F			Sig	Constant
Cubic	216/0	659/10	3	116	0	878/69	335/0-	001/0	7-10×171/5-
S	058/0	299/7	1	118	008/0	006/4	340/0	-	-
4Independent variable: CH

جدول 9: تغییرات مؤلفه فورفورال نسبت به گاز CO.

Dependent variable: Furfural
Equation	Model Summary					Parameter Estimates
Equation	R-Square	F			Sig	Constant
Inverse	047/0	876/5	1	118	017/0	423/0	118/16-	-	-
Cubic	622/0	719/63	3	116	0	002/0	002/0	6-10×126/5-	9-10×591/3
Independent variable: CO

کاغذی، مقدار گاز 2CO افزایش و شاخص سلامت ترانسفورماتور کاهش می‌یابد. گاز 2CO همچنین یکی از مؤلفه‌های فورفورال نیز می‌باشد که بیانگر فرسودگی عایق کاغذی ترانسفورماتور است [33].

گازی که بیشترین تأثیر را بر روی ولتاژ شکست روغن ترانسفورماتور دارد، 4CH است که در اثر خطای اضافه بار در روغن ترانسفورماتور تولید می‌شود. در جدول 8 بیشترین ضریب تشخیص بین ولتاژ شکست روغن و گاز 4CH مربوط به رگرسیون نوع درجه 3 است. در این جدول، گاز 4CH متغیر مستقل و ولتاژ شکست روغن متغیر وابسته می‌باشد. اگر گاز 4CH به اندازه ppm 1 تغییر کند ولتاژ شکست روغن نیز به اندازه kV 216/0 تغییر خواهد کرد و کمترین ضریب تشخیص مربوط به رگرسیون منحنی S است.

برای افزایش یا کاهش ولتاژ شکست روغن در اثر گاز 4CH می‌توان به شکل 9 رجوع کرد. در این شکل زمانی که مقدار گاز 4CH کم است مقدار ولتاژ شکست روغن بالا می‌باشد و با افزایش مقدار گاز 4CH به صورت، منحنی درجه 3 ولتاژ شکست روغن کاهش می‌یابد. البته متغیرهایی مانند مؤلفه رطوبت، اسید، براده‌های فلزی و مواد تجزیه‌شده از عایق کاغذی باعث کاهش ولتاژ شکست روغن ترانسفورماتور می‌شوند.

یکی از گازهایی که در اثر تجزیه عایق کاغذی ترانسفورماتور به وجود می‌آید، گاز CO است که همچنین یکی از مؤلفه‌های فورفورال می‌باشد [33]. گازی که بیشترین تأثیر را بر روی مؤلفه فورفورال می‌گذارد گاز CO است. در جدول 9 بیشترین ضریب تشخیص بین گاز CO و مؤلفه فورفورال مربوط به رگرسیون سهمی و کمترین ضریب تشخیص مربوط به رگرسیون نوع معکوس می‌باشد. گاز CO متغیر مستقل و فورفورال متغیر وابسته در نظر گرفته شده و با ppm 1 تغییر در گاز CO، مؤلفه فورفورال به اندازه ppm 622/0 تغییر می‌کند.

با توجه به شکل 10 زمانی که گاز CO در روغن ترانسفورماتور کم باشد، مؤلفه فورفورال نیز کم است. با تجزیه عایق کاغذی ترانسفورماتور در اثر حرارت و افزایش گاز CO، مؤلفه فورفورال هم در روغن ترانسفورماتور افزایش می‌یابد.

مؤلفه فورفورال از پارامترهایی است که برای تعیین درجه پلیمریزاسیون و تخمین عمر عایق کاغذی ترانسفورماتور استفاده می‌شود. رطوبت
در ترانسفورماتور از طریق تجزیه عایق کاغذی در اثر حرارت، رطوبت باقیمانده در تجهیزات مانند تخته‌های چوبی که به عنوان نگهدارنده در تانک روغن ترانسفورماتور استفاده می‌شود یا رطوبتی که از محیط بیرون به مخزن روغن نشت می‌کند به وجود می‌آید. بیشترین گازی که روی مؤلفه رطوبت روغن ترانسفورماتور تأثیر می‌گذارد گاز 6H2C است. این هیدروکربن دارای بیشترین اتم هیدروژن نسبت به سایر گازهای محلول در روغن ترانسفورماتور می‌باشد. با توجه به جدول بیشترین ضریب تشخیص مربوط به رگرسیون درجه 3 با ضریب تشخیص 207/0 است و بنابراین با تغییر ppm 1 از گاز 6H2C، مؤلفه رطوبت به اندازه ppm 207/0 تغییر می‌کند. کمترین مقدار ضریب تشخیص مشترکاً مربوط به رگرسیون‌های مرکب، رشد، لجستیک و نمایی بوده که دارای مقدار یکسان هستند.

در شکل 11 تغییرات مؤلفه رطوبت نسبت به گاز 6H2C نشان داده شده است. در این شکل زمانی که مقدار گاز 6H2C کم است مقدار مؤلفه رطوبت نیز پایین می‌باشد؛ اما تغییرات بین دو متغیر مستقل و وابسته به صورت منحنی درجه 3 است.

درجه آزادی رگرسیون‌ها، داده‌های رطوبت بین مقادیر ppm 30 تا pppm 40 را انتخاب نکرده است. در صورت انتخاب مقادیر رطوبت بین ppm 30 تا ppm 40، تعیین روابط بین دو متغیر گاز 6H2C و رطوبت دچار مشکل می‌شد؛ زیرا در زمان کم‌بودن گاز 6H2C مقدار زیادی رطوبت در روغن ترانسفورماتور به وجود می‌آید.

شکل 10: تغییرات مؤلفه فورفورال نسبت به گاز CO.

شکل 11: تغییرات مؤلفه رطوبت روغن ترانسفورماتور نسبت به گاز 6H2C.

شکل 12: تغییرات مؤلفه اسید در روغن ترانسفورماتور نسبت به گاز 2H2C.

جدول 10: تغییرات مؤلفه رطوبت روغن ترانسفورماتور نسبت به گاز 6H2C.

Dependent variable: Water
Equation	Model Summary					Parameter Estimates
Equation	R-Square	F			Sig	Constant
Cubic	207/0	108/10	3	116	0	591/4	088/0	0	8-10×34/4
Compound	039/0	734/4	1	118	032/0	292/4	1	-	-
Growth	039/0	734/4	1	118	032/0	457/1	0	-	-
Exponential	039/0	734/4	1	118	032/0	292/4	0	-	-
Logistic	039/0	734/4	1	118	032/0	233/0	1	-	-
6H2C Independent variable:

جدول 11: تغییرات مؤلفه اسید در روغن ترانسفورماتور نسبت به گاز 2H2C.

Dependent variable: Acidity
Equation	Model Summary					Parameter Estimates
Equation	R-Square	F			Sig	Constant
Cubic	111/0	832/4	3	116	003/0	064/0	005/0	005/0	0
Compound	002/0	210/0	1	118	648/0	049/0	021/1	-	-
Growth	002/0	210/0	1	118	648/0	019/3-	021/0	-	-
Exponential	002/0	210/0	1	118	648/0	049/0	021/0	-	-
Logistic	002/0	210/0	1	118	648/0	473/20	980/0	-	-
2H2C Independent variable:

اسید و همچنین بخارهای اسیدی که در بالای محفظه تانک روغن ترانسفورماتور جمع می‌شوند به ترتیب سبب خورندگی عایق کاغذی ترانسفورماتور و بدنه تانک روغن می‌شوند.

بیشترین گازی که روی مؤلفه اسید تأثیر می‌گذارد گاز 2H2C است که در اثر قوس الکتریکی در روغن ترانسفورماتور به وجود می‌آید. طبق قوانین ترمودینامیک، ازدیاد دمای ناشی از قوس الکتریکی سیم‌پیچ‌ها یا تپ چنجر توسط روغن ترانسفورماتور کاهش یافته و به دمای تعادل می‌رسد ولی کاهش دمای فلز داغ، ابتدا باعث تولید گاز 2H2C و سپس باعث کاهش کیفیت روغن و تولید اسید در روغن ترانسفورماتور می‌شود. طبق جدول 11 بیشترین ضریب تشخیص بین گاز 2H2C و مؤلفه اسید مربوط به رگرسیون درجه 3 و کمترین مقدار ضریب تشخیص مشترکاً مربوط به رگرسیون‌های مرکب، رشد، لجستیک و نمایی بوده که دارای مقدار یکسان هستند. در جدول 11 گاز 2H2C متغیر مستقل و مؤلفه اسید متغیر وابسته می‌باشند. بنا به رگرسیون درجه 3 با ppm 1 تغییر در گاز 2H2C، مؤلفه اسید به اندازه ppm 111/0 تغییر می‌کند.

در شکل 12 تغییرات مؤلفه اسید نسبت به گاز 2H2C نشان داده شده و زمانی که مقدار گاز 2H2C کم باشد مؤلفه اسید دارای رنج ppm 10 تا ppm 19 است. به تدریج با افزایش گاز 2H2C مؤلفه اسید هم افزایش می‌یابد. مرجع [33] اکسیژن و اکسیداسیون روغن را عامل تولید اسید در روغن ترانسفورماتور معرفی می‌کند.

در جدول 12 بعضی از پارامترهای کیفیت روغن و گازهای محلول در روغن ترانسفورماتور به صورت متغیر مستقل یا وابسته توسط رگرسیون تخمین منحنی و ضریب تشخیص بین آنها نشان داده شده است. نوع رگرسیون آمده در این جدول با توجه به بهترین جواب جداول قبلی استخراج شده است. همان طور که ملاحظه می‌شود نوع رگرسیون در بین اکثر این پارامترها رگرسیون درجه 3 می‌باشد. اگرچه مقدار دقیق افزایشی

جدول 12: نتایج به‌دست‌آمده از رگرسیون‌ها برای متغیرهای مستقل و وابسته.

R-Square	Regression Type	Parameter (Independent)	Parameter (Dependent)
413/0	Cubic	Breakdown Voltage (BDV)	Health Index (HI)
583/0	Compound Growth Exponential Logistic	Water	BDV
569/0	Inverse	Acidity	Furfural
644/0	Power	Furfural	IFT
216/0	Cubic	4CH	BDV
470/0	Cubic	2CO	HI
622/0	Cubic	CO	Furfural
207/0	Cubic	6H2C	Water
111/0	Cubic	2H2C	Acidity
134/0	Cubic	Water	Acidity

یا کاهشی ضریب تشخیص در جدول‌های نرم‌افزار آماری SPSS مشخص نیست، اما با رسم شکل رگرسیون‌ها بین متغیرهای مستقل و وابسته در این نرم‌افزار به خوبی می‌توان افزایشی یا کاهشی‌بودن ضریب تشخیص را تعیین نمود.

4- نتیجه‌گیری

در این مقاله برخی از پارامترهای الکتریکی، فیزیکی و شیمیایی روغن ترانسفورماتور با گازهای محلول در روغن ترانسفورماتور و معیار شاخص سلامت ترانسفورماتور با هم توسط رگرسیون‌ها دسته‌بندی شده‌اند. مثلاً شاخص سلامت ترانسفورماتور برای پارامترهای فورفورال، اسیدیته، کشش سطحی روغن، ولتاژ شکست روغن، ضریب تلفات و مؤلفه رطوبت توسط رگرسیون‌ها مقایسه شده و از بین 50 مرتبه مقایسه پارامترهای کیفیت روغن، گازهای محلول در روغن و معیار شاخص سلامت ترانسفورماتور، مهم‌ترین نتایج به‌دست‌آمده در زیر آمده است.

بیشترین تغییرات شاخص سلامت ترانسفورماتور در اثر تغییر ولتاژ شکست روغن ترانسفورماتور می‌باشد. در اثر وجود ذرات و ناخالصی‌ها
در روغن ترانسفورماتور، مقدار ولتاژ شکست و تحمل عایقی روغن دی‌الکتریک کاهش می‌یابد.

پارامتری که بیشترین تأثیر را روی ولتاژ شکست دارد، مؤلفه رطوبت است؛ پس می‌توان نتیجه گرفت که بیشترین پارامتری که شاخص سلامت ترانسفورماتور را کاهش می‌دهد مؤلفه رطوبت می‌باشد که با نتایج [33] مطابقت دارد. البته مؤلفه فورفورال با مؤلفه اسیدیته رابطه معکوس دارند و با افزایش اسیدیته، مقدار فورفورال کاهش می‌یابد.

بیشترین تغییرات کشش سطحی روغن ترانسفورماتور در اثر مؤلفه فورفورال است. با افزایش مؤلفه فورفورال، پیوستگی مولکول‌های روغن ترانسفرماتور کاهش یافته و کشش سطحی مولکول‌های روغن کم شده و تبادل حرارتی بین سیم‌پیچ‌ها و روغن به درستی انجام نمی‌شود.

گازی که بیشترین تأثیر را روی ولتاژ شکست روغن ترانسفورماتور می‌گذارد 4CH است. این گاز در زمانی که ترانسفورماتور تحت اضافه بار است در روغن ترانسفورماتور تولید می‌شود. گازی که بیشترین تأثیر را روی معیار شاخص سلامت ترانسفورماتور می‌گذارد 2CO است. این گاز در اثر تجزیه‌شدن عایق کاغذی ترانسفورماتور در روغن ترانسفورماتور تولید می‌شود و از مؤلفه‌های فورفورال نیز می‌باشد.

گازی که بیشترین تأثیر را روی مؤلفه فورفورال می‌گذارد CO است که در اثر تجزیه عایق کاغذی ترانسفورماتور در روغن ترانسفورماتور تولید می‌شود و از مؤلفه‌های فورفورال است. گازی که بیشترین تأثیر را روی مؤلفه رطوبت روغن ترانسفورماتور می‌گذارد 6H2C می‌باشد و گازی که بیشترین تأثیر را روی مؤلفه اسیدیته می‌گذارد 2H2C است. می‌توان چنین نتیجه گرفت که فورفورال از مهم‌ترین پارامترهای روغن ترانسفورماتور است که در زمان کاهش کیفیت روغن، در روغن ترانسفورماتور مشخص می‌شود. فورفورال دارای مؤلفه‌هایی نظیر اسید، رطوبت و گازهای CO و 2CO است. افزایش دما به همراه رطوبت باعث پدیده هیدرولیز (تجزیه به وسیله آب) و همچنین افزایش شدید دما باعث پدیده پیرولیز (تجزیه به وسیله دما) می‌گردد و عایق کاغذی شکننده می‌شود. مؤلفه‌های حاصل از پدیده‌های هیدرولیز و پیرولیز با هم ترکیب و باعث تولید فورفورال می‌شوند. اما شایان ذکر، این موضوع است که وجود خطاهایی مانند اتصال کوتاه، قوس الکتریکی، افزایش دمای حاصل از اضافه بار و افزایش تنش‌های حرارتی باعث پدیده‌های پیرولیز، هیدرولیز، تولید رطوبت، فرسودگی روغن و عایق کاغذی ترانسفورماتور می‌شوند. با توجه به دلایل ذکرشده، رتبه‌بندی پارامترها در فرسودگی روغن، عایق کاغذی و شاخص سلامت ترانسفورماتور به صورت زیر تعیین می‌شوند که در نتیجه‌گیری مقاله هم ذکر شده است:

مراجع

[1] CIGRE A2.49, Condition Assessment of Power Transformers, Technical Brochure CIGRE, no. 761, 2019.

[2] N. A. Baka, A. Abu-Siada, S. Islam, and M. F. El-Naggar, "A new technique to measure interfacial tension of transformer oil using
UV-Vis spectroscopy," IEEE Trans. on Dielectrics and Electrical Insulation, vol. 22, no. 2, pp. 1275-1282, Apr. 2015.

[3] R. Soni and B. Mehta, "Diagnosis and prognosis of incipient faults and insulation status for asset management of power transformer using fuzzy logic controller & fuzzy clustering means," Electric Power Systems Research, vol. 220, Article ID: 109256, Jul. 2023.

[4] W. Chen, Z. Gu, J. Zou, F. Wan, and Y. Xiang, "Analysis of furfural dissolved in transformer oil based on confocal laser Raman spectroscopy," IEEE Trans. on Dielectrics and Electrical Insulation, vol. 23, no. 2, pp. 915-921, Apr. 2016.

[5] Q. Chen, W. Sun, S. Cheng, and G. Huang, "A review on a novel method for aging evaluation of transformer insulating paper based on methanol," IET Generation, Transmission & Distribution, vol. 17, no. 9, pp. 1955-1971, May 2023.

[6] A. M. Abd-Elhady, M. E. Ibrahim, T. A. Taha, and M. A. Izzularab, "Effect of temperature on AC breakdown voltage of nanofilled transformer oil," IET Science, Measurement & Technology, vol. 12, no. 1, pp. 138-144, Jan. 2018.

[7] A. Maher, D. E. A. Mansour, K. Helal, and R. A. Abd El Aal, "Dissolved gas analysis and dissipation factor measurement of mineral oil‐based nanofluids under thermal and electrical faults," High Voltage, vol. 8, no. 3, pp. 455-465, Jun. 2023.

[8] D. Peng, D. Yang, C. Wang, and M. Li, "The influence of transformer oil aging to dielectric dissipation factor and its insulating lifetime," in Proc. Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conf., 4 pp., Wuhan, China, 27-31 Mar. 2009.

[9] S. Zandbaaf, M. R. K. Khorrami, and M. G. Afshar, "Prediction of dielectric dissipation factor by ATR-FTIR spectroscopy based on multivariate calibration methods for transformer oil samples in power industry," Infrared Physics & Technology, vol. 128, Article ID: 104528, Jan. 2023.

[10] CIGRE A2.30, Moisture Equilibrium and Moisture Migration within Transformer Insulation Systems, Technical Brochure CIGRE, no. 349, 2008.

[11] S. Forouhari and A. Abu-Siada, "Remnant life estimation of power transformer based on IFT and acidity number of transformer oil," in Proc. IEEE 11th Int. Conf. on the Properties and Applications of Dielectric Materials, ICPADM'15, pp. 552-555, Sydney, Australia, 19-22 Jul. 2015.

[12] Y. Kittikhuntharadol, et al., "Physical and chemical properties' comparison of natural ester and palm oil used in a distribution transformer," Energy Reports, vol. 9, Sup. 1, pp. 549-556, Mar. 2023.

[13] H. Zeinoddini-Meymand, S. Kamel, and B. Khan, "An efficient approach with application of linear and nonlinear models for evaluation of power transformer health index," IEEE Access, vol. 9, pp. 150172-150186, 2021.

[14] E. Baker, S. V. Nese, and E. Dursun, "Hybrid condition monitoring system for power transformer fault diagnosis," Energies, vol. 16,
no. 3, Article ID:. 1151, 2023.

[15] S. Li, et al., "Review of condition monitoring and defect inspection methods for composited cable terminals," High Voltage, vol. 8, no. 3, pp. 431-444, Jun. 2023.

[16] Y. Luo, et al., "Dynamic state evaluation method of power transformer based on Mahalanobis-Taguchi system and health index," Energies, vol. 16, no. 6, Article ID: 2765, 2023.

[17] N. Islam, et al., "Power transformer health condition evaluation: a deep generative model aided intelligent framework," Electric Power Systems Research, vol. 218, Article ID: 109201, May 2023.

[18] I. G. N. et al., "Application of health index method for transformer condition assessment," in Proc. IEEE Region 10 Conf., TENCON'14, 6 pp., Bangkok, Thailand, 22-25 Oct. 2014.

[19] M. Augusta Martins, "Condition and risk assessment of power transformers: a general approach to calculate a health index," Ciência & Tecnologia dos Materiais, vol. 26, no. 1, pp. 9-16, Jan./Jun. 2014.

[20] G. Brandtzaeg, Health Indexing of Norwegian Power Transformers, MS Thesis, NTNU, 2015.

[21] A. Azmi, J. Jasni, N. Azis, and M. A. Kadir, "Evolution of transformer health index in the form of mathematical equation," Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 76, pp. 687-700, Sept. 2017.

[22] J. I. Aizpurua, B. G. Stewart, S. D. J. Mc Arthur, B. Lambert, J. G. Cross, and V. M. Catterson, "Improved power transformer condition monitoring under uncertainty through soft computing and probabilistic health index," Applied Soft Computing, vol. 85, Article ID: 105530, Dec. 2019.

[23] H. Zeinoddini-Meymand and B. Vahidi, "Health index calculation for power transformers using technical and economical parameters," IET Science, Measurement & Technology, vol. 10, no. 7, pp. 823-830, Jun. 2016.

[24] A. Dehghani Ashkezari, H. Ma, T. K. Saha, and C. Ekanayake, "Application of fuzzy support vector machine for determining
the health index of the insulation system of in-service power transformers," IEEE Trans. on Dielectrics and Electrical Insulation, vol. 20, no. 3, pp. 965-973, Jun. 2013.

[25] R. A. Prasojo, K. Diwyacitta, Suwarno, and H. Gumilang, "Transformer paper expected life estimation using ANFIS based on oil characteristics and dissolved gases (case study: Indonesian transformers)," Energies, vol. 10, no. 8, Article ID: 1135, 2017.

[26] F. R. Barbosa, et al., "Artificial neural network application in estimation of dissolved gases in insulating mineral oil from physical-chemical datas for incipient fault diagnosis," in Proc. IEEE 15th Conf. on Intelligent System Applications to Power Systems, 5 pp., Curitiba, Brazil, 8-12 Nov. 2009.

[27] G. C. Jaiswal, M. S. Ballal, H. M. Surywanshi, and M. Wath, "Diagnostic approach and condition monitoring methods to boost up the reliability of transformer," in Proc. IEEE First Int.Conf. on Smart Technologies for Power, Energy and Control, STPEC'20, 5 pp., Nagpur, India, 25-26 Sept. 2020.

[28] A. J. C. Trappey, C. V. Trappey, L. Ma, and J. C. M. Chang, "Intelligent engineering asset management system for power transformer maintenance decision supports under various operating conditions," Computers & Industrial Engineering, vol. 84, pp. 3-11, Jun. 2015.

[29] Y. Lin, L. Yang, R. Liao, W. Sun, and Y. Zhang, "Effect of oil replacement on furfural analysis and aging assessment of power transformers," IEEE Trans. on Dielectrics and Electrical Insulation, vol. 22, no. 5, pp. 2611-2619, Oct. 2015.

[30] J. Brady, T. Dürig, P. I. Lee, and J. X. Li, Polymer properties and characterization, Developing solid oral dosage forms, Academic Press, pp. 181-223, 2017.

[31] T. Nakajima, K. Kajiwara, and J. E. Mclntyre, Advanced Fiber Spinning Technology, Woodhead Publishing, 1994.

[32] K. Benhmed, A. Mooman, A. Younes, K. Shaban, and A. El-Hag, "Feature selection for effective health index diagnoses of power transformers," IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 33, no. 6, pp. 3223-3226, Dec. 2018.

[33] CIGRE A2.18, Guidelines for Life Management Techniques for Power Transformers, Technical Brochure, no. 227, 2002.

[34] Q. Zou, J. Zhao, and J. Wen, "Robust quantile regression analysis for probabilistic modelling of SN curves," International J. of Fatigue, pt. A, vol. 167, Article ID: 107326, Feb. 2023.

[35] T. Z. Keith, Multiple Regression and Beyond: An Introduction to Multiple Regression and Structural Equation Modeling, 3rd Edition, New York: Routledge, 2019.

[36] A. Bouzida, et al., "Fault diagnosis in industrial induction machines through discrete wavelet transform," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 58, no. 9, pp. 4385-4395, Sept. 2011.

[37] A. Abu Siada, M. Bagheri, and T. Phung, Power Transformer Condition Monitoring and Diagnosis: Chapter 3: Frequency Response Analysis, IET, United Kingdom, 2018.

[38] S. A. Khan, M. D. Equbal, and T. Islam, "ANFIS based identification and location of paper insulation faults of an oil immersed transformer," in Proc. IEEE 6th Power India Int. Conf., PIICON'14, 6 pp., Delhi, India, 5-7 Dec. 2014.

مرتضی سعید در سال 1385 مدرك كاردانی خود را در رشته برق قدرت از دانشکده شهید چمران کرمان دریافت کرد و پس از انجام خدمت سربازی در سال 1387 در شرکت مدیریت تولید برق زرند کرمان استخدام شد. در سال 1391 مدرک کارشناسی مهندسي الکترونیک خود را از دانشکده شهید چمران کرمان و در سال 1399 مدرك كارشناسي ارشد مهندسي برق قدرت خود را از دانشگاه تحصیلات تکمیلی صنعتی و فناوری پیشرفته کرمان دريافت نمود. وی هماکنون به عنوان کارشناس بهرهبرداری در شرکت مدیریت تولید برق زرند و کارشناس ناظر بهرهبرداری در نیروگاه مهتاب کویر زرند مشغول فعالیت می باشد. زمينه‎هاي علمي مورد علاقه نامبرده متنوع بوده و شامل موضوعاتي مانند ايده‎هاي نو در تشخیص خطاهای داخلی و تعیین شاخص سلامت ترانسفورماتور و همچنین الکترونیک قدرت مي‎باشد.

حامد زینالدینی میمند تحصيلات خود را در مقاطع كارشناسي و كارشناسي ارشد و دکتری مهندسی برق- قدرت به‌ترتيب در سالهاي 1387، 1389 و 1395 از دانشگاه‌های فردوسی مشهد، صنعتی شیراز و صنعتی امیرکبیر به پايان رسانده است و هماكنون استادیار دانشكده مهندسي برق و كامپيوتر دانشگاه تحصیلات تکمیلی صنعتی و فناوری پیشرفته می‌باشد. زمينه‎هاي تحقيقاتي مورد علاقه ايشان عبارتند از: مدل سازی و تحلیل سیستم قدرت، کاربرد روشهای بهینهسازی در مطالعات سیستم قدرت، یادگیری ماشین، هوش مصنوعی، تجزیه و تحلیل گذرای سیستم قدرت، مطالعات صاعقه و کلیدزنی، پایش وضعیت فنی- اقتصادی ترانسفورماتورهای قدرت، ارزیابی سلامت ترانسفورماتور قدرت و تشخیص خطا، تجزیه و تحلیل احتمالی سیستمهای قدرت،
بهرهبرداری از شبکه توزیع، ریزشبکه ها، منابع انرژی تجدیدپذیر، تولید پراکنده،
مدیریت انرژی.

Automatic Change Detection by Intelligent Backgrounding Method
Print Date : 2003-03-21
Speed Estimation and Sensorless Torque Optimization of Single Phase Induction Motor
Print Date : 2003-06-21
Optimal Design of Three-Phase Squirrel-Cage Induction Motor for Electric Vehicle
Print Date : 2003-06-21
A New Method in Design and Implementation of Electronic Synchronizer Based on Phase Locked Loop for Fast Paralleling of Diesel–Generators
Print Date : 2003-06-21
A New Circuit for Protecting of Series Connected Power Thyristors
Print Date : 2003-06-21
Cooperation in Multi-Agent Systems Using Learning Automata
Print Date : 2003-06-21

Share To

Article Url

Evaluation of the Effect of Transformer Oil Parameters on the Transformer Health Index Using Curve Estimation Method