مدل‌سازی یکپارچه ترانسفورماتور حالت جامد دوطرفه: طبقه‌های یکسوساز، مبدل DC به DC و اینورتر
محورهای موضوعی : مهندسی برق و کامپیوترحامد ملااحمدیان کاسب 1 * , مرتضی شفیعی 2 , جاوید خراسانی 3
1 - موسسه آموزش عالی خراسان،گروه مهندسی برق
2 - دانشگاه فردوسی،پژوهشکده هوا خورشید
3 - موسسه آموزش عالی خراسان،گروه مهندسی برق
کلید واژه: یکسوساز, مبدل DC به DC, اینورتر, ترانسفورماتور حالت جامد, مدل دینامیکی, مدل متوسط‌گیری شده,
چکیده مقاله :
یکی از تجهیزات جدید و در حال رشد و توسعه در شبکه‌های قدرت مدرن، ترانسفورماتور حالت جامد یا ترانسفورماتور الکترونیک قدرت می‌باشد. این نوع از ترانسفورماتورها مبتنی بر کلیدهای نیمه‌هادی قدرت و ترانس فرکانس بالا می‌باشند و نسبت به ترانسفورماتورهای سنتی دارای قابلیت‌های متعددی از قبیل قابلیت کار با دامنه و فرکانس متغیر ولتاژ ورودی، تنظیم اتوماتیک ولتاژ خروجی و اصلاح ضریب توان ورودی هستند. ترانسفورماتور مورد بررسی، قابلیت انتقال توان دوطرفه داشته و دارای سه طبقه یکسوساز، میانی و اینورتر می‌باشد. این ترانسفورماتور دارای تعداد زیادی کلید نیمه‌هادی بوده و مدل‌سازی، تحلیل، طراحی و شبیه‌سازی آن دشوار و پیچیده است. در این گونه موارد، استفاده از تئوری متوسط‌گیری، راه حلی مناسب به نظر می‌رسد. در اين مقاله، تئوری متوسط‌گیری بر روی ترانسفورماتور حالت جامد اعمال شده و مدل‌سازی آن با روشی ساده و قدرتمند با قابلیت بررسی حالت‌های گذرا و دائمی، صورت گرفته است. مدل‌سازی پیشنهادی شامل معادلات دیفرانسیل و مدار معادل مداری بوده و مدل یکپارچه ترانسفورماتور با قابلیت بررسی برهم‌کنش بین طبقات را به عنوان جزیی از سیستم قدرت ارائه می‌دهد. مدل‌های حاصل در شبیه‌سازی شبکه‌های هوشمند، ریزشبکه‌های DC و اتصال منابع تولید پراکنده به شبکه و همچنین تحلیل و طراحی رفتار ترانسفورماتور حالت جامد در حوزه‌هایی چون انرژی‌های نو و حمل و نقل برقی مورد استفاده قرار می‌گیرند. در کنار مدل‌سازی ارائه‌شده، ساختار کنترل حلقه بسته برای هر سه طبقه پیاده‌سازی گردیده است. شبیه‌سازی ترانسفورماتور از طریق پیاده‌سازی معادلات دیفرانسیل در محیط SIMULINK نرم‌افزار MATLAB صورت پذیرفته و تأییدکننده مدل پیشنهادی می‌باشد.
: One of the new and growing equipment in modern power networks is solid state or power electronic transformer. These types of transformers are based on power semiconductor switches and high frequency transformers. Compared to traditional transformers, it has several capabilities such as the ability to operate with input voltage variations in amplitude and frequency, automatic regulation of output voltage and input power factor correction. The investigated transformer has the ability to transfer power in both directions and has three stages, including the rectifier, the middle stage and the inverter stage. This transformer has a large number of semiconductor switches and its modeling, analysis, design and simulation is difficult and complex. In particular, real-time simulation of these transformers with conventional models is not possible. In these cases, the use of averaging theory seems to be the appropriate solution. In this paper, the averaging theory is applied to a solid-state transformer and its modeling is done in a simple and powerful way with the ability to study real-time, transient and steady states performance. The proposed modeling includes differential equations and equivalent circuits and offers an integrated transformer model with the ability to study the interaction between stages as a part of power system. The presented models are used in simulation of smart grids, DC microgrids and connection of distributed generation sources to the grid, as well as analysis and design of solid-state transformer behavior in areas such as renewable energies and electrical transportation. In addition to the proposed modeling, the closed-loop control structure has been implemented for all three stages. Transformer simulation is performed by implementing differential equations in SIMULINK/MATLAB software and verified the proposed model.
[1] B. Umar, Y. Jibril, B. Jimoh, A. B. Kunya, Y. A. Maiwada, S. Aliyu, and M. Mohammed, "Glance into solid-state transformer technology: a mirror for possible research areas," J. of Applied Materials and Technology, vol. 2, no. 1, pp. 1-13, Oct. 2020.
[2] F. Ferdowsi, H. Vahedi, A. Jafarian Abianeh, C. S. Edrington, and T. Elmezyani, "A data-driven real-time stability metric for SST-based microgrids," Int. J. of Electrical Power & Energy Systems, vol. 134, ArticleID: 107397, Jan. 2022.
[3] L. Heinemann and G. Mauthe, "The universal power electronics-based distribution transformer, an unified approach," in Proc. 32nd IEEE Annual Power Electronics Specialists Conf., vol. 2, pp. 504-509, Vancouver, BC, Canada, 17-21 Jun. 2001.
[4] J. E. Huber and J. W. Kolar, "Volume/weight/cost comparison of a 1 MVA 10 kV/400 V solid-state against a conventional low-frequency distribution transformer," in Proc. of the IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, pp. 4545-4552, Pittsburgh, PA, USA, 14-18 Sept. 2014.
[5] M. Liserre, G. Buticchi, M. Andresen, G. I. D. Carne, L. Ferreira Costa, and Z. X. Zou, "The smart transformer impact on the electric grid and technology challenges," IEEE Industrial Electronics Magazine, vol. 10, no. 2, pp. 46-58, Jun. 2016.
[6] V. Najmi, Modeling, Control and Design Considerations for Modular Multilevel Converters, MS Thesis, Virginia Polytechnic Institute, USA, May 2015.
[7] M. Shamshuddin, et al., "Solid state transformers: concepts, classification, and control," J. of Energies, vol. 13, no. 19, Article ID: 2319, 35pp., May 2020.
[8] M. E. Adabi and J. A. Martinez-Velasco, "Solid state transformer technologies and applications: a bibliographical survey," AIMS Energy, vol. 6, no. 2, pp. 291-338, 2018.
[9] L. F. Costa, G. De Carne, G. Buticchi, and M. Liserre, "The smart transformer: a solid-state transformer tailored to provide ancillary services to the distribution grid," IEEE Power Electronics Magazine, vol. 4, no. 2, pp. 56-67, Jun. 2017.
[10] R. Zhu, et al., "Smart transformer/large flexible transformer," CES Trans. on Electrical Machines and Systems, vol. 4, no. 4, pp. 264-274, Dec. 2020.
[11] B. D. Reddy and S. K. Sahoo, "Design of solid-state transformer," Int. J. of Advanced Research in Electrical, Electronics and Instrumentation Engineering, vol. 4, no. 1, pp. 357-364, 2015.
[12] L. Zheng, et al., "SiC-based 5-kV universal modular soft-switching solid-state transformer (M-S4T) for medium-voltage DC microgrids and distribution grids," IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 36, no. 10, pp. 11326-11343, Oct. 2021.
[13] E. Pool-Mazun, J. Sandoval, P. Enjeti, and I. Pitel, "An integrated solid-state transformer with high-frequency isolation for EV fast-charging applications," IEEE J. of Emerging and Selected Topics in Industrial Electronics, vol. 1, no. 1, pp. 46-56, Jul. 2020.
[14] J. Zhang, J. Liu, J. Yang, N. Zhao, Y. Wang, and T. Q. Zheng, "A modified DC power electronic transformer based on series connection of full-bridge converters," IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 34, no. 3, pp. 2119-2133, Mar. 2019.
[15] R. W. Erickson and D. Maksimovic, Fundamentals of Power Electronics, 3th Ed., Springer Int. Publishing, Switzerland AG, 2020.
[16] R. Subroto, Y. Chen, K. Lian, J. Tsai, and C. Chu, "An accurate accelerated steady-state model for high-level modular multilevel converters," IEEE Trans. on Industry Applications, vol. 57, no. 4, pp. 4278-4293, Jul. 2021.
[17] M. Daryaei, S. Khajehoddin, J. Mashreghi, and K. Afridi, "A new approach to steady-state modeling, analysis and design of power converters," IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 36, no. 11, pp. 12746-12768, Nov. 2021.
[18] Z. Liu, K. Li, J. Wang, W. Liu, Z. Javid, and Z. Wang, "General model of modular multilevel converter for analyzing the steady-state performance optimization," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 68, no. 2, pp. 925-937, Feb. 2021.
[19] م. هجری، "مدل‌سازی و کنترل هیبرید سرتاسری مبدل DC-DC باک- بوست به وسیله سیستمهای دینامیکی- منطقی مخلوط،" نشريه مهندسی برق و مهندسی کامپیوتر ایران، الف- مهندسي برق، سال 17، شماره 1، صص. 12-1، بهار 1398.
[20] H. Molla-Ahmadian, F. Tahami, A. Karimpour, and N. Pariz, "Hybrid control of DC-DC series resonant converters: the direct piecewise affine approach," IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 30, no. 3, pp. 1714-1723, Mar. 2015.
[21] H. Abu Rub, J. Holtz, and J. Rodriguez, "Medium-voltage multilevel converters state of the art, challenges, and requirements in industrial applications," IEEE Trans. Industrial Electronics, vol. 57, no. 8, pp. 2581-2596, Aug. 2010.
[22] M. Malinowski, K. Gopakumar, J. Rodriguez, and M. A. Perez, "A survey on cascaded multilevel inverters," IEEE Trans. Industrial Electronics, vol. 57, no. 7, pp. 2197-2206, Jul. 2010.
[23] A. Milczarek and M. Michna, "The enhanced average model of the smart transformer with the wye-delta connection of dual active bridges," Energies, vol. 13, no. 18, Article ID: 4613, 2020.
[24] M. E. Adabi, Advanced Modeling of Solid State Transformer, Ph.D. Thesis, CATALUNYA Polytechnic University, Barcelona, 2018.
[25] B. Khare and V. Thapar, "MATLAB simulink model of dual active bridge converter for solid state transformer," J. of Emerging Technologies and Innovative Research, vol. 8, no. 7, pp. 887-890, Jul. 2021.
[26] J. V. Missula, R. Adda, and P. Tripathy, "Averaged modeling and SRF-based closed-loop control of single-phase ANPC inverter," IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 36, no. 12, pp. 13839-13854, Dec. 2021.
[27] D. Shah, B. Baddipadiga, M. Crow, and M. Ferdowsi, "A solid-state transformer model for proper integration to distribution networks," in Proc. North American Power Symp., NAPS19, 6 pp., Wichita, KS, USA, 13-15 Oct. 2019.
[28] J. Martinez-Velasco, S. Alepuz, F. Gonzalez-Molina, and J. Martin-Arnedo, "Dynamic average modeling of a bidirectional solid state transformer for feasibility studies and real-time implementation," Electric Power Systems Research, vol. 117, pp. 143-153, Dec. 2014.
[29] R. B. Jeyapradha and V. Rajini, "Small signal averaged transfer function model and controller design of modular solid-state transformers," ISA Trans., vol. 84, pp. 271-282, Jan. 2019.
[30] C. M. Freitas, E. H. Watanabe, and L. F. C. Monteiro, "A linearized small-signal Thévenin-equivalent model of a voltage-controlled modular multilevel converter," Electric Power Systems Research, vol. 182, Article ID: 106231, May 2020.
[31] A. Shri, A Solid-State Transformer for Interconnection Between the Medium and the Low Voltage Grid, MSc. Thesis, Delft University of Technology, Holand, Oct. 2013.
[32] S. Falcones and R. Ayyanar, "Topology comparison for solid state transformer implementation," in Proc. IEEE PES General Meeting, 8 pp., Minneapolis, MN, USA, 25-29 Jul. 2010.
[33] ج. خراسانی، م. شفیعی، ح. ملااحمدیان، م. حسینی ابرده و م. علومی، "ترانسفورماتور حالت جامد،" فصلنامه علمی آموزشی پژوهشی عصر برق (انجمن مهندسین برق و الکترونیک ایران شاخه خراسان)، سال 3، شماره 4، صص. 13-7، بهار 1395.
[34] E. Salary and M. R. Banaei, "Power quality improvement based on novel power electronic transformer," in Proc. 2nd Power Electronics, Drive Systems and Technologies Conf., pp. 286-291, Tehran, Iran, 16-17 Feb. 2011.
[35] W. van der Merwe and T. Mouton, "Solid-state transformer topology selection," in Proc. IEEE Int. Conf. on Industrial Technology, 6 pp., Churchill, VIC, Australia, 10-13 Feb. 2009.
[36] S. Bhattacharya, et al., "Design and development of generation-I silicon based solid state transformer," in Proc. 25th Annual IEEE Applied Power Electronics Conf. and Exposition, APEC'10, pp. 1666-1673, Palm Springs, CA, USA, 21-25 Feb. 2010.
[37] G. I. Ortiz and J. W. Kolar, Solid State Transformer Concepts in Traction and Smart Grid Applications, Power Electronic Systems Laboratory ETH, Swiss, 2011.
[38] T. Ponraj and A. George, "A solid state transformer integrating distributed generation and storage," Int. J. of Innovative Research in Computer and Communication Engineering, vol. 2, no. 1, pp. 4029-4035, 2014.
[39] S. Bhuskute and V. S. Pawar, "Solid state transformer for smart grid system application," Int. J. of Research in Electronics and Computer Engineering, vol. 3, no. 2, pp. 90-93, Jun. 2015.
184 نشریه مهندسی برق و مهندسی كامپیوتر ایران، الف- مهندسی برق، سال 20، شماره 3، پاییز 1401
مقاله پژوهشی
مدل‌سازی یکپارچه ترانسفورماتور حالت جامد دوطرفه:
طبقه‌های یکسوساز، مبدل DC به DC و اینورتر
حامد ملااحمدیان کاسب، مرتضی شفیعی و جاوید خراسانی
چكیده: یکی از تجهیزات جدید و در حال رشد و توسعه در شبکه‌های قدرت مدرن، ترانسفورماتور حالت جامد یا ترانسفورماتور الکترونیک قدرت می‌باشد. این نوع از ترانسفورماتورها مبتنی بر کلیدهای نیمه‌هادی قدرت و ترانس فرکانس بالا می‌باشند و نسبت به ترانسفورماتورهای سنتی دارای قابلیت‌های متعددی از قبیل قابلیت کار با دامنه و فرکانس متغیر ولتاژ ورودی، تنظیم اتوماتیک ولتاژ خروجی و اصلاح ضریب توان ورودی هستند. ترانسفورماتور مورد بررسی، قابلیت انتقال توان دوطرفه داشته و دارای سه طبقه یکسوساز، میانی و اینورتر می‌باشد. این ترانسفورماتور دارای تعداد زیادی کلید نیمه‌هادی بوده و مدل‌سازی، تحلیل، طراحی و شبیه‌سازی آن دشوار و پیچیده است. در این گونه موارد، استفاده از تئوری متوسط‌گیری، راه حلی مناسب به نظر می‌رسد. در اين مقاله، تئوری متوسط‌گیری بر روی ترانسفورماتور حالت جامد اعمال شده و مدل‌سازی آن با روشی ساده و قدرتمند با قابلیت بررسی حالت‌های گذرا و دائمی، صورت گرفته است. مدل‌سازی پیشنهادی شامل معادلات دیفرانسیل و مدار معادل مداری بوده و مدل یکپارچه ترانسفورماتور با قابلیت بررسی برهم‌کنش بین طبقات را به عنوان جزیی از سیستم قدرت ارائه می‌دهد. مدل‌های حاصل در شبیه‌سازی شبکه‌های هوشمند، ریزشبکه‌های DC و اتصال منابع تولید پراکنده به شبکه و همچنین تحلیل و طراحی رفتار ترانسفورماتور حالت جامد در حوزه‌هایی چون انرژی‌های نو و حمل و نقل برقی مورد استفاده قرار می‌گیرند. در کنار مدل‌سازی ارائه‌شده، ساختار کنترل حلقه بسته برای هر سه طبقه پیاده‌سازی گردیده
است. شبیه‌سازی ترانسفورماتور از طریق پیاده‌سازی معادلات دیفرانسیل در محیط SIMULINK نرم‌افزار MATLAB صورت پذیرفته و تأییدکننده مدل پیشنهادی می‌باشد.
کلیدواژه: یکسوساز، مبدل DC به DC، اینورتر، ترانسفورماتور حالت جامد، مدل دینامیکی، مدل متوسط‌گیری شده.
1- مقدمه
شبکه‌های مدرن انرژی الکتریکی مشتمل بر انواع تولیدکننده‌های توان الکتریکی می‌باشند. این انواع جدید دارای خروجی‌های توان به شکل‌های مختلفی هستند و بنابراین برای اتصال به شبکه نیاز به استفاده از مبدل‌های توان دارند. مبدل‌های به کار رفته در مزارع بادی و خورشیدی
شکل 1: ساختار کلی ترانسفورماتور حالت جامد [6].
شکل 2: ساختار کلی ترانسفورماتور هوشمند [10].
نمونه‌ای از این موارد هستند. از طرف دیگر توسعه شبکه‌های هوشمند و ایجاد انعطاف بیشتر در شبکه با استفاده از ترانسفورماتورهای سنتی دارای محدودیت‌های بسیاری است [1]. ظهور انواع جدید مبدل‌های توان و نیز شبکه‌های هوشمند، محققان را به سمت نسل جدید ترانسفورماتورها که ترانسفورماتور حالت جامد 2(SST) نامیده می‌شوند، سوق داده است. این ترانسفورماتورها با تکیه بر مدارهای الکترونیک قدرت، قابلیت مانور و کنترل شبکه را به طور چشم‌گیری افزایش می‌دهند [2]. علاوه بر موارد قبلی، بهبود راندمان انتقال انرژی و کیفیت توان نیز با استفاده از فناوری جدید ترانسفورماتور حالت جامد مهیا می‌گردد.
SST شامل یک یا چند مبدل الکترونیک قدرت و یک ترانسفورماتور یکپارچه فرکانس بالا است. ساختار کلی ترانسفورماتور حالت جامد به صورت شکل 1 می‌باشد. این تجهیز در مقالات و کارهای تحقیقاتی متفاوتی مورد بررسی قرار گرفته [2] تا [7] و جهت تحقق ساختار شکل 1 روش‌های مختلفی پیشنهاد شده است [2]، [7] و [8].
ترانسفورماتور هوشمند، یک ترانسفورماتور حالت جامد است که برای تأمین خدمات جانبی3 به شبکه‌های توزیع و انتقال، با هدف بهینه‌سازی عملکرد آنها اضافه می‌شود [9]. در واقع ترانسفورماتور هوشمند، از نظر ساختاری همان ترانسفورماتور حالت جامد است که در آن، انتخاب ساختار، بلوک‌های ساختمانی و سایزبندی المان‌ها و نیز عملکردهای کنترلی کل سیستم یا هر یک از طبقات، با توجه به خدمات مورد نیاز شبکه انجام می‌گیرد. در شکل 2 ساختار کلی ترانسفورماتور هوشمند نشان داده شده است. از جمله خدمات هوشمندی که ترانسفورماتور هوشمند به شبکه ارائه می‌دهد، می‌توان به مواردی چون کنترل پخش توان در شبکه‌های فشارضعیف، فشارمتوسط با ولتاژهای AC و DC و ...، اصلاح فعال کیفیت توان4، کنترل فرکانس در شرایط بهره‌برداری جزیره‌ای و کمک به عملیات بازیابی در شبکه‌های فعال توزیع انرژی الکتریکی اشاره نمود [10]. از آنجایی که مقاله حاضر به مدل‌سازی هر یک از طبقات ترانسفورماتور حالت جامد به صورت مستقل و نیز یکپارچه می‌پردازد، نتایج این مقاله می‌تواند در طراحی و کنترل ترانسفورماتورهای هوشمند نیز مورد استفاده قرار گیرد.
در کاربردهایی که سطح ولتاژ ورودی یا خروجی ترانسفورماتور حالت جامد تفاوت زیادی با ولتاژ قابل تحمل کلید دارد، از تکنیک سری‌کردن طبقات استفاده می‌گردد. به دلیل محدودیت ولتاژ نامی کلیدهای نیمه‌هادی قدرت، تعداد طبقات سری در این مبدل‌ها بالا است. گروه تحقیقاتی آزمایشگاه سیستمهای الکترونیک قدرت دانشگاه ETH با کار بر روی یک ترانسفورماتور حالت جامد با ظرفیت MVA 1، اقدام به طراحی و ساخت یک نمونه آزمایشگاهی کرده است [4]. از طرف دیگر با معرفی فناوری سیلیکون- کاربید 5(SIC) برای کلیدهای نیمه‌هادی قدرت و ارائه کلیدهای تا 10 کیلوولت، نمونه‌ای با تعداد طبقات کمتر و پیچیدگی پایین‌تر نیز طراحی و ساخته شده است [5]، [11] و [12]. اما در حال حاضر هنوز نمونه‌های تجاری این کلیدها با ولتاژ کاری بالا ارائه نشده است. جهت شارژ خودروهای برقی نیز در [13] یک توپولوژی ترانس حالت جامد پیشنهاد شده است. در [14] بر اساس مبدل تمام‌پل، یک توپولوژی جدید برای ترانس حالت جامد با ورودی و خروجی DC پیشنهاد شده است.
ساختار پیشنهادی این مقاله، قابلیت انتقال توان در دو جهت را دارا بوده و اصلاح ضریب توان، رگولاسیون ولتاژ و ... را به خوبی به کمک حلقه‌های کنترل پسخور انجام می‌دهد. جهت فراهم‌آمدن دانش مورد
نیاز برای شبیه‌سازی، تحلیل و طراحی کنترل‌کننده، در این مقاله مسئله مدل‌سازی یکپارچه مورد توجه قرار گرفته است. مدل حاصل، به منظور شبیه‌سازی سریع و با پیچیدگی پایین شبکه‌های هوشمند، ریزشبکه‌های DC و اتصال منابع تولید پراکنده به شبکه و همچنین تحلیل و طراحی رفتار ترانس در حوزه‌هایی چون انرژی‌های نو و حمل و نقل برقی مورد استفاده قرار می‌گیرد.
مدل‌سازی ترانسفورماتور حالت جامد به طور یکپارچه با قابلیت بررسی رفتار حالت دائمی و گذرا در مقاله‌ای ارائه نگردیده است. مدل‌سازی مبدل‌های توان در حالت‌های پایه و بدون بررسی قابلیت اتصال مدل‌های مختلف به یکدیگر در [15] ارائه شده است. همچنین [16] به مدل‌سازی استاتیکی ماژول‌های مبدل‌های الکترونیک قدرت به صورت مجزا پرداخته و راه حلی برای مدل‌سازی استاتیکی و برهم‌کنش بین ماژول‌ها پیشنهاد داده است. در [17] مدل‌سازی مبدل‌های توان با دیدگاهی جدید و در [18] با نگاه بهینه‌سازی قابلیت‌های کنترلی مبدل‌ها ارائه شده است. مراجع ذکرشده اخیر بر مدل‌های استاتیکی متمرکز شده‌اند؛ حال آن که مدل متوسط‌گیری شده مقاله حاضر، مدل‌های استاتیکی و دینامیکی را به طور توأم فراهم می‌نماید.
علاوه بر دیدگاه متوسط‌گیری برای مبدل‌های الکترونیک قدرت، مدل‌سازی هایبرید برای این مبدل‌ها پیشنهاد شده و بر مبنای آنها کنترل حلقه بسته پیشنهاد شده است [19] و [20]. به دلیل تعداد بالای طبقات ترانس حالت جامد، این روش‌های مدل‌سازی قدرتمند قابل استفاده نیستند و از دیدگاه متوسط‌گیری در این مقاله استفاده شده است.
در این مقاله، ولتاژ ورودی ترانسفورماتور به وسیله طبقه یکسوساز به DC تبدیل شده است. این طبقه مشتمل بر یک یکسوساز اصلاح‌کننده ضریب توان با قابلیت انتقال توان دوطرفه می‌باشد. مسئله مدل‌سازی یکسوساز ورودی به دلیل ماهیت چندطبقه آن در مقالات مربوط به مدل‌سازی مبدل‌های چندسطحی مورد توجه بوده است. در [11] و [21] تا [23] مدل‌سازی مبدل چندسطحی ارائه شده است. روش مورد استفاده در [22] و [24] مبتنی بر مدل متوسط‌گیری بوده و قابل استفاده برای شبیه‌سازی، کنترل، تحلیل حالت گذرا و تحلیل هارمونیکی می‌باشد. در این مقاله با تعمیم مدل‌های قبلی ارائه‌شده، مدل‌سازی یکسوساز در شرایطی که بار آن یک مبدل dc/dc ایزوله می‌باشد، انجام گرفته است.
ولتاژ DC فراهم‌شده در طبقه یکسوساز در طبقه میانی که یک مبدل DC به DC ایزوله است، تغییر سطح می‌دهد. مدل‌سازی مجزای این طبقه نیز در مراجع مختلفی از جمله [25] ارائه شده است. یکی از نوآوری‌های این مقاله در مدل‌سازی این طبقه صورت گرفته است. خروجی طبقه قبل به عنوان یک منبع جریان وابسته در ورودی این طبقه و همچنین بار این طبقه به صورت یک منبع جریان وابسته به ورودی طبقه بعد یعنی اینورتر مدل‌سازی شده است.
نهایتاً در طبقه اینورتر، خروجی استاندارد مورد نیاز بار فراهم می‌گردد. مدل‌سازی اینورتر با نقطه نول فعال بر مبنای نظریه متوسط‌گیری در [26] صورت گرفته و مدلی دینامیکی جهت این اینورتر ارائه شده است. برای مدل‌سازی این طبقه نیز مدل‌سازی‌های ارائه‌شده در [6] و [26] تعمیم داده شده و در شرایطی که تغذیه ورودی از یک مبدل dc/dc فراهم می‌شود، مدل‌سازی گردیده است. مدل نهایی حاصل، علی‌رغم سادگی، ترانس حالت جامد را به صورت یکپارچه مدل می‌کند و برهم‌کنش بین طبقات را به خوبی در نظر می‌گیرد.
در ادامه، مراجعی که مدل‌سازی یکپارچه ترانس حالت جامد را بررسی کرده‌اند، مورد بررسی قرار می‌گیرند. در [27] مدل‌سازی ترانس حالت جامد با سه طبقه یکسوساز، میانی و اینورتر با هدف شبیه‌سازی در نرم‌افزار PSCAD ارائه گردیده است. مدل‌های ارائه‌شده برای هر طبقه، رفتار استاتیکی را به خوبی نمایش می‌دهند اما این مدل‌ها جهت بررسی رفتار حالت گذرا قابل استفاده نمی‌باشد. در [28]، طبقه ورودی متفاوت با مقاله حاضر است و طبقه‌های میانی و اینورتر، علی‌رغم مشابهت در نوع توپولوژی، به دلیل تفاوت روش مدولاسیون دارای مدار معادل‌هایی متفاوت با مقاله حاضر می‌باشند. همچنین یک‌پارچه‌سازی مدل‌های طبقات در این مرجع به روشی متفاوت از مقاله حاضر ارائه شده است. مهم‌ترین دلیل تفاوت بین این دو مقاله، به نوع روش مدولاسیون برمی‌گردد. مقاله حاضر از روش مدولاسیون عرض پالس در طبقه اینورتر استفاده کرده است ولی در [28] در طبقه اینورتر از روش برداری استفاده شده است.
در [29] مدل سیگنال کوچک ترانس حالت جامد با خطی‌سازی مدل‌های دینامیکی طبقات، به دست آمده است. مبدل‌های مورد استفاده در 3 طبقه ترانس، متفاوت با مبدل‌های انتخابی مقاله حاضر می‌باشند و در نتیجه امکان مقایسه مستقیم فراهم نیست. اما برای طراحی کنترل‌کننده می‌توان روش پیشنهادی این مرجع را به کار بست. در [30] مدل‌سازی سیگنال کوچک مبدل چندسطحی با ورودی DC و خروجی DC یا AC ارائه شده است. مدار معادل تونن ارائه‌شده در این مرجع با تغییراتی
برای مدل‌سازی ترانس حالت جامد قابل استفاده می‌باشد. همچنین بحث طراحی حلقه‌های کنترلی در این مرجع ارائه شده است.
شکل 3: ساختار کلی ترانسفورماتور حالت جامد مورد بررسی.
در بخش دوم این مقاله، مفاهیم اساسی ترانسفورماتور حالت جامد، مقایسه آن با ترانسفورماتور سنتی و کاربردهای آن ارائه گردیده است. همچنین در این بخش، آرایش مورد استفاده جهت مدل‌سازی ارائه شده است. در بخش سوم به مدل‌سازی پایه برای سه طبقه یکسوساز، میانی و اینورتر در ترانسفورماتور حالت جامد پرداخته شده است. در بخش چهارم نتایج شبیه‌سازی و تحلیل‌های مربوط و در بخش پنجم، نتیجه‌گیری بیان گردیده است.
2- مفاهیم اساسی در ترانسفورماتور حالت جامد
مرجع‌های [23]، [31] و [32] ساختارهای گوناگونی را برای SST معرفی نموده‌اند. از میان این ساختارها، ساختار معرفی‌شده در شکل 3 به دلیل برخورداری از ویژگی‌های بیشتر نسبت به ساختارهای دیگر مناسب‌تر به نظر می‌رسد [23] و [24]. این ساختار دارای یک مبدل AC-DC در طبقه یکسوساز، یک مبدل DC-DC همراه با یک ترانسفورماتور فرکانس بالا برای ایزولاسیون و کاهش سطح ولتاژ در طبقه میانی و یک مبدل DC-AC در طبقه اینورتر است.
از طرفی وجود باس DC و خازن‌های ذخیره‌ساز انرژی در این تجهیز، سبب می‌شود که خروجی آن تا حد زیادی از افت ولتاژ و اضافه ولتاژها تأثیر نپذیرد و امکان اتصال منابع تولید پراکنده به منظور افزایش قابلیت اطمینان سیستم توزیع فراهم شود [24] و [33].
2-1 مقایسه با ترانسفورماتور سنتی و کاربردها
ترانسفورماتور فرکانس پایین به دلیل برخورداری از ویژگی‌هایی همچون قابلیت اطمینان بالا و هزینه پایین به طور گسترده مورد استفاده قرار می‌گیرد. نکته حائز اهمیت این است که ترانسفورماتور حالت جامد دقیقاً جایگزین ترانسفورماتور فرکانس پایین نیست، بلکه یک تجهیز چندکاره است که تنها یکی از قابلیت‌های آن تبدیل یک سطح ولتاژ AC به سطح ولتاژی دیگر است. سایر کارکردها و مزایای SST عبارت هستند از: کنترل‌پذیری بالا با توجه به استفاده از ادوات الکترونیک قدرت و حجم و وزن کمتر به دلیل استفاده از ترانسفورماتور فرکانس بالا [2] و [33] تا [35]. تلفات SST حدود 3 برابر ترانسفورماتور معمولی است. این محاسبه بدون در نظر گرفتن کاهش تلفات شبکه ناشی از عملکرد SST در حذف هارمونیک‌ها و عدم تعادل محاسبه شده است. به این ترتیب در یک دید کلی و با در نظر گرفتن تلفات کل شبکه، ممکن است وجود SST به کاهش تلفات منجر شود. از طرف دیگر، حجم یک SST نسبت به ترانسفورماتور معمولی مشابه، حدود 20% کمتر است؛ اما از لحاظ وزن، هر دو تجهیز تقریباً یکسان می‌باشند [4].
کاربرد SST در برخی زمینه‌ها بسیار جذاب‌تر از ترانسفورماتور سنتی است. برخی از مهم‌ترین کاربردهای ترانسفورماتور حالت جامد در صنعت و شبکه قدرت عبارت هستند از: استفاده در سیستمهای کششی، کاربرد در سیستمهای تولید انرژی در دریا، اتصال SST بین منبع و بار یا شبکه توزیع، اتصال بین دو شبکه توزیع، اتصال بین شبکه‌های فشارمتوسط و فشارضعیف، اتصال بین شبکه فشارمتوسط و بارها و اتصال بین تولید پراکنده و شبکه‌های هوشمند [8]، [33] و [36] تا [39].
2-2 آرایش مورد بررسی
ساختار در نظر گرفته شده در این مقاله برای ترانسفورماتور حالت جامد مشابه شکل 4 می‌باشد. این ساختار که دارای دو لینک DC است، به دلیل قابلیت انعطاف و عملکرد کنترلی بالا، امکان کنترل مستقل توان راکتیو و رفع مشکل افت ولتاژ ورودی، از برتری ویژه‌ای نسبت به سایر ساختارها برخوردار است. این ساختار همچنین برای کنترل بهتر ولتاژ و جریان در هر دو سمت اولیه و ثانویه مناسب است [31].
مبدل پل H در این مقاله به عنوان طبقه یکسوساز در نظر گرفته شده است. روش مدولاسیون PWM با جابه‌جایی فاز 6(PS-PWM) برای این طبقه به کار رفته است.
طبقه میانی ترانسفورماتور حالت جامد، طبق آنچه در شکل 4 آمده است، یک مبدل DC به DC است. این طبقه می‌تواند به 3 قسمت تقسیم شود: یک مبدل DC به AC در ورودی، یک ترانسفورماتور فرکانس بالا 7(HF) در قسمت میانی و یک مبدل AC به DC در خروجی. آرایش مبدل پل فعال دوگانه تک‌فاز 8(DAB) برای این طبقه به کار رفته است. طبقه DAB تک‌فاز راندمان بالایی دارد، در حالی که تعداد عناصر پسیو کمی نیز دارد و بنابراین می‌تواند به عنوان مبدل DC-DC ترانسفورماتور حالت جامد قرار گیرد [6] و [23]. روش مدولاسیون جابه‌جایی فاز برای این طبقه در نظر گرفته شده است. مدولاسیون جابه‌جایی فاز به سادگی قابل پیاده‌سازی است و به دلیل جریان مؤثر پایین آن، به تجهیزات با توان نامی پایین‌تر منجر می‌شود. با وجود بالابودن تلفات خاموش‌شدن، مزایای مذکور، انگیزه کافی برای استفاده از این روش مدولاسیون را فراهم کرده است [8] و [23].
طبقه اینورتر SST از مبدل منبع ولتاژ دوسطحی 9
استفاده می‌نماید. دلایل این مسئله، قیمت پایین‌تر، مدار ساده‌تر و استفاده از فناوری پذیرفته‌شده‌تر است. برای ساختار این طبقه، مبدل سه‌فاز چهارساق 10
و روش مدولاسیون پهنای پالس پیوسته 11(CPWM) مورد استفاده قرار گرفته است [8].
3- مدل‌سازی پایه
استفاده از مدل متوسط‌گیری شده برای مدل‌سازی، شبیه‌سازی و کنترل مبدل‌های چندسطحی که مشابه مبدل‌های مورد بررسی در این تحقیق می‌باشند، امری متداول است [23] و [24]. تابع متوسط‌گیری با تعریف ریاضی (1) در ادامه مورد استفاده قرار گرفته است
(1)
که در این رابطه 
دوره تناوب سیگنال 
می‌باشد. با در نظر گرفتن عملگر متوسط‌گیری 
، امکان تبدیل معادلات حالت سوئیچ‌شونده به معادلات حالت معمولی (غیر سوئیچ‌شونده) در مبدل‌های الکترونیک قدرت فراهم می‌شود. در ادامه متن مقاله همه جا از متغیرهای متوسط‌گیری شده
[1] این مقاله در تاریخ 7 آذر ماه 1400 دریافت و در تاریخ 24 اردیبهشت ماه 1401 بازنگری شد.
حامد ملااحمدیان کاسب (نویسنده مسئول)، گروه مهندسی برق، مؤسسه آموزش عالی خراسان، مشهد، ایران، (email: ahmadian@khorasan.ac.ir).
مرتضی شفیعی، واحد طراحی سامانه‌های کنترلی، پژوهشکده هواخورشید دانشگاه فردوسی، مشهد، ایران، (email: mortezashafiee@um.ac.ir).
جاوید خراسانی، گروه مهندسی برق، مؤسسه آموزش عالی خراسان، مشهد، ایران، (email: khorasani@khorasan.ac.ir).
[2] . Solid State Transformer
[3] . Ancillary Services
[4] . Power Quality Improvement and Active Damping
[5] . Silicon-Carbide
[6] . Phase Shift PWM
[7] . High Frequency
[8] . Dual Active Bridge
[9] . 2-Level Voltage Source Inverter
[10] . 3-Phase 4-Leg
[11] . Continuous PWM
شکل 4: ترانسفورماتور حالت جامد به ازای یک مبدل در هر طبقه و نام‌گذاری متغیرهای ورودی و خروجی.
(الف)
(ب)
(ج)
(د)
شکل 5: طبقه یکسوساز ورودی و چهار حالت کاری مختلف مدار.
استفاده گردیده و به جهت اختصار، نماد عملگر متوسط‌گیری نوشته نشده است.
در این بخش مدل‌سازی مبدل بر مبنای مدل متوسط‌گیری صورت گرفته است. ترانسفورماتور حالت جامد دارای 3 طبقه ورودی، میانی و خروجی می‌باشد. متغیرهای معرفی‌شده در این شکل در ادامه جهت مدل‌سازی مورد استفاده قرار می‌گیرند. فرضیات زیر جهت مدل‌سازی در نظر گرفته شده است:
شکل 6: تغییرات خروجی پل ترانزیستوری فاقد خازن به ازای تغییرات 
در یک دوره تناوب ولتاژ ورودی.
شکل 7: مدل متوسط ارائه‌شده برای طبقه ورودی.
- ادوات الکترونیک قدرت بدون تلفات می‌باشند.
- روشن و خاموش‌شدن سوئیچ‌ها، لحظه‌ای انجام می‌شود.
- ادوات پسیو در ناحیه خطی خود عمل می‌کنند و از پدیده اشباع صرف نظر می‌شود.
لازم به ذکر است که فرض‌های ساده‌سازی در نظر گرفته شده در مدل‌سازی روی دقت پاسخ تأثیر دارند ولی صحت آنها را از بین نمی‌برند.
3-1 طبقه یکسوساز
تصویری از طبقه ورودی همراه با نام‌گذاری متغیرها و حالات مدار در شکل 5 نشان داده شده است. شکل 6 تغییرات خروجی پل ترانزیستوری فاقد خازن را به ازای تغییرات 
(دوره کاری) در یک دوره تناوب ولتاژ ورودی نشان می‌دهد. در این شکل مثبت و منفی متناظر با مثبت و منفی‌شدن ولتاژ تعریف شده است. 
نیز مشخص‌کننده ولتاژ خروجی پل H قبل از اعمال به خازن می‌باشد. با توجه به چهار حالت کاری مدار و متوسط‌گیری روابط، معادلات دیفرانسیل این طبقه در فرم فضای حالت به صورت (2) و (3) به دست می‌آید. سلف و بار، هر یک
با یک منبع جریان مدل‌سازی شده‌اند. مدار معادل این طبقه به صورت شکل 7 به دست می‌آید
(2)
شکل 8: مدل دقیق طبقه میانی [6].
شکل 9: مدل ساده‌شده طبقه میانی [6].
شکل 10: ولتاژ ورودی و خروجی ترانسفورماتور و سلف DAB.
(3)
3-2 طبقه میانی
مدل دقیق طبقه میانی و ساده‌شده آن مطابق [31]، در شکل‌های 8
و 9 ارائه شده است و ولتاژ ورودی و خروجی ترانسفورماتور به صورت شکل 10 می‌باشد. در رسم این شکل، زمان روشن‌بودن کلید نیمه‌هادی، 
در نظر گرفته شده است. بر این اساس و با توجه به مدار طبقه میانی که در شکل 11- الف آمده است، مدار معادل مدل DAB در بازه زمانی به صورت شکل 11- ب و در بازه زمانی 
مطابق شکل 11- ج است. با محاسبه مقدار متوسط ولتاژ سلف در نیم‌سیکل اول داریم
(4)
که با ساده‌سازی رابطه زیر حاصل می‌شود
(5)
شکل موج ولتاژ 
منتقل‌شده به سمت ثانویه ترانسفورماتور، همانند شکل 12 است. با توجه به این شکل، مقدار متوسط 
در نیم‌سیکل مثبت برابر است با
(6)
(الف)
(ب) (ج)
شکل 11: (الف) طبقه میانی، (ب) مدل طبقه میانی در سمت ثانویه ترانسفورماتور در بازه زمانی 
و (ج) مدل طبقه میانی در بازه زمانی 
.
شکل 12: تغییرات ولتاژ و جریان سلف در سمت ثانویه ترانسفورماتور.
شکل 13: جریان سلف بعد از یکسوسازی.
بنابراین با استفاده از (5) و (6) داریم
(7)
جریان سلف بعد از عبور از پل H سمت ثانویه ترانسفورماتور به صورت شکل 13 است. مقدار متوسط جریان سلف در نیم‌سیکل کلیدزنی برابر 
خواهد بود. پس با توجه به مطالب گفته‌شده، جریان بعد از عبور از پل H سمت ثانویه ترانسفورماتور از (8) به دست می‌آید
(8)
مقدار متوسط جریان ورودی پل DAB با توجه به مقدار متوسط جریان 
مطابق (9) قابل محاسبه است
(9)
شکل 14: مدل متوسط طبقه میانی.
مقدار متوسط جریان خازن در نیم‌سیکل اول به طور مشابه به دست می‌آید
(10)
(11)
با توجه به (11) و مدل متوسط ارائه‌شده، شکل 14 برای مدل متوسط پیشنهاد می‌گردد. بر این اساس، جریان خازن مطابق (12) محاسبه می‌شود
(12)
3-3 طبقه اینورتر
ولتاژ خروجی این طبقه، سینوسی و متغیر با زمان می‌باشد. طراحی سیستم کنترلی برای چنین سیستم‌هایی که مقدار مرجع متغیر با زمان دارند، مشکل است؛ لذا مدل این طبقه در فضای 
بیان می‌شود تا مقدار مرجع سیستم به مقادیر نامتغیر با زمان تبدیل شود. توضیحات و جزئیات مربوط به استخراج مدل در [6] آمده و در این بخش، تنها نتایج ارائه می‌گردند. در شکل 15 مدل متوسط اینورتر خروجی بر اساس روابط بیان‌شده در [6] رسم گردیده و نام‌گذاری متغیرهای مدار نشان داده شده است. در این شکل، پارامترهای دارای 
، مربوط به فیلتر خروجی می‌باشند و پارامترهایی که را ندارند، مربوط به بار هستند. همچنین بنا بر بدون تلفات‌بودن مدل، جریان ورودی به این طبقه برابر است با
(13)
یک مسأله مهم در این طبقه، محاسبه فرکانس سنکرون برای محاسبه متغیرها در فضای 
می‌باشد. در این مدل‌سازی، فرض شده که مقدار دقیق فرکانس شبکه در اختیار است، اما در حالت کلی با استفاده از PLL می‌توان مقدار دقیق این فرکانس را جهت مدل‌سازی به دست آورد.
3-4 یک‌پارچه‌سازی طبقه‌ها و کنترل حلقه بسته آنها
توصیف کلی روابط مبدل به صورت یکپارچه در قالب معادلات دیفرانسیل غیر خطی به فرم
(14)
قابل بیان است. این معادلات شامل 9 متغیر و معادله حالت هستند و برای استخراج آنها روابط ارائه‌شده برای هر طبقه با هم ترکیب شده‌اند. در (14) متغیر حالت برابر است با
شکل 15: مدل متوسط طبقه اینورتر خروجی.
(15)
ورودی‌های کنترل‌شونده و کنترل‌نشونده (اغتشاش) به ترتیب برابرند با
(16)
نهایتاً توصیف معادلات حالت غیر خطی ترانس به فرم یکپارچه به صورت زیر قابل نمایش است
(17)
شکل 16: مدل مداری یکپارچه ترانس.
شکل 17: پیاده‌سازی کنترل‌کننده طبقه یکسوساز ورودی.
شکل 18: پیاده‌سازی کنترل‌کننده طبقه میانی.
شکل 19: کنترل‌کننده طبقه اینورتر خروجی.
جهت وضوح بیشتر، مدل مداری یکپارچه ترانس در شکل 16 ارائه شده است.
در کنار مدل‌سازی ارائه‌شده، ساختار کنترل حلقه بسته برای هر سه طبقه، پیاده‌سازی گردیده است. مقدار تقریبی اولیه ضرایب کنترل‌کننده‌ها به روش زیگلر نیکولز حوزه زمان محاسبه شده و تنظیم دقیق‌تر با سعی و خطا و بر اساس نتایج حاصل از شبیه‌سازی صورت گرفته است.
سیستم کنترلی طبقه یکسوساز ورودی مطابق شکل 17 در محیط نرم‌افزار MATLAB/SIMULINK پیاده‌سازی گردیده است. در این ساختار، ولتاژ خروجی با مقدار مرجع مقایسه و سیگنال خطا ایجاد می‌شود. این سیگنال با اعمال به کنترل‌کننده PI، دامنه مطلوب سیگنال سینوسی جریان ورودی را تولید می‌کند. این سیگنال خطا با اعمال به کنترل‌کننده PD، دوره کاری عملکرد پل ترانزیستوری را کنترل می‌کند تا ولتاژ لینک DC در مقدار مورد نظر ثابت بماند.
چنان که در شکل 18 نشان داده شده است، کنترل‌کننده طبقه میانی، سیگنال خطای حاصل از مقایسه مقدار واقعی ولتاژ خروجی با مقدار
مرجع را با اعمال به کنترل‌کننده PI اصلاح و به عنوان سیگنال کنترلی وارد مدل می‌نماید. در شکل 19 کنترل‌کننده طبقه اینورتر خروجی قابل مشاهده است. از آنجایی که مقدار مرجع ولتاژ خروجی، سینوسی و متغیر با زمان است و پیاده‌سازی سیستم کنترلی با مقدار مرجعی متغیر با زمان بسیار مشکل می‌باشد؛ با تغییر مبنا از فضای abc به فضای ، مقدار مرجع متغیر با زمان به یک مقدار ثابت تبدیل و پیاده‌سازی سیستم کنترلی در فضای بسیار ساده می‌شود.
جدول 1: مقادیر پارامترهای مورد نیاز برای شبیه‌سازی.
یکا | مقدار | پارامتر |
- | ورودی سینوسی تک‌فاز با مقدار مؤثر 605 ولت و فرکانس 50 هرتز |
|
V | 404 |
|
mH | 44 |
|
| 118 |
|
- | 24/2 |
|
mH | 26/8 |
|
| 72/6 |
|
mH | 1 |
|
mH | 1/0 |
|
| 8/1 |
|
جدول 2: مشخصات شبیه‌سازی مدل متوسط‌گیری شده جهت مقایسه زمان شبیه‌سازی.
مشخصات سیستم کامپیوتری |
|
نوع حل‌کننده عددی | tb23Ode |
زمان اجرا با گام زمانی حداکثر 1 میکروثانیه | 245/83 ثانیه |
زمان اجرا با گام زمانی حداکثر 10 میکروثانیه | 224/27 ثانیه |
زمان اجرا با گام زمانی حداکثر 100 میکروثانیه | 642/4 ثانیه |
زمان اجرا با گام زمانی حداکثر 1000 میکروثانیه | 225/2 ثانیه |
4- شبیه‌سازی یکپارچه طبقات و تحلیل نتایج
4-1 فرضیات شبیه‌سازی
همه شبیه‌سازی‌ها در محیط نرم‌افزار MATLAB/SIMULINK صورت گرفته است. در سیستم مورد بررسی، ولتاژ ورودی از نوع تک‌فاز 605 ولت و 50 هرتز و خروجی مطلوب، 380 ولت و 50 هرتز و از نوع سه‌فاز است. همچنین توان آن 390 وات می‌باشد. در جدول 1 مقادیر در نظر گرفته شده برای پارامترهای مختلف قابل مشاهده هستند. این مقادیر بر مبنای محاسبات انجام‌شده در طرح پژوهشی [33] ارائه شده‌اند.
4-2 شبیه‌سازی زمان واقعی
استفاده از مدل‌های ریاضی در شبیه‌سازی زمان واقعی، مبحثی مفصل بوده و در این بخش مختصراً این مهم بررسی شده است. برای بررسی امکان به کارگیری مدل حاصل در شبیه‌سازی زمان واقعی ترانس حالت جامد، شبیه‌سازی این مدل در بازه زمانی 5 ثانیه، با چند گام مختلف اجرا و نتایج جدول 2 حاصل شده است. در این جدول، مشخصات رایانه مورد استفاده، مدت زمان اجرای شبیه‌سازی برای گام‌های زمانی مختلف و نوع حل‌کننده عددی مورد استفاده بیان شده است. به ازای گام شبیه‌سازی حداکثر 100 میکروثانیه، زمان اجرا کمتر از زمان واقعی 5 ثانیه شده و در این شرایط، مدل متوسط‌گیری شده برای شبیه‌سازی زمان واقعی قابل بهره‌برداری خواهد بود. از طرف دیگر این زمان به اندازه کافی کوچک است که جواب‌های مدل برای حالت‌های گذرا نیز قابل استفاده باشد.
شکل 20: شکل موج ولتاژ و جریان ورودی طبقه یکسوساز در حالت دائمی.
شکل 21: شکل موج ولتاژ خروجی طبقه یکسوساز.
استفاده از 200 نقطه در یک دوره تناوب ولتاژ ورودی برای بررسی رفتار حالت گذرا و دائمی کافی است. این نتایج نشان‌دهنده قابلیت کاربرد مدل حاصل در شبیه‌سازی‌های زمان واقعی هستند. ذکر این نکته نیز ضروری به نظر می‌رسد که رایانه مورد استفاده، یک رایانه همراه شخصی است و قطعاً در صورت استفاده از رایانه‌های صنعتی و پردازش‌های موازی، می‌توان زمان شبیه‌سازی را به میزان بسیار قابل توجهی کاهش داد.
4-3 رفتار حالت گذرا و حالت دائمی
در شبیه‌سازی‌های این بخش، گام شبیه‌سازی برابر با 6-10 ثانیه و حل‌کننده1 مورد استفاده 
بوده است. همه معادلات دیفرانسیل نیز در فرم فضای حالت و به کمک بلوک‌های انتگرال‌گیر و fcn پیاده‌سازی شده‌اند.
مطابق شکل 20، ولتاژ و جریان ورودی طبقه AC-DC هم‌فاز هستند 
و توان راکتیو از شبکه ولتاژ متوسط گرفته نمی‌شود. توضیح این است که در این شکل (جهت سهولت مقایسه)، جریان ورودی 500 برابر بزرگ‌تر نشان داده شده است.
شکل 21 حالت دائمی ولتاژ خروجی طبقه AC-DC را نمایش می‌دهد که مقدار دائمی آن به مقدار محاسبه‌شده برای ولتاژ ورودی طبقه میانی (یعنی V 914) بسیار نزدیک است. شکل 22، ولتاژ خروجی طبقه
DC-DC را نمایش می‌دهد که مقدار دائمی آن در حدود V 404 است. شکل 23 ولتاژ سه‌فاز خروجی ترانسفورماتور حالت جامد را نشان می‌دهد که مشخصات آن مشابه برق شهر می‌باشد. با توجه به اصلاح ضریب توان صورت‌گرفته در طبقه ورودی، توان راکتیو در ورودی صفر می‌باشد ولی در
شکل 22: ولتاژ خروجی طبقه میانی.
شکل 23: ولتاژ سه‌فاز خروجی ترانسفورماتور حالت جامد.
شکل 24: شکل موج ولتاژ و جریان طبقه ورودی در حالت راه‌اندازی.
خروجی این مسأله وابسته به بار است. در مورد توان اکتیو نیز با توجه به بدون تلفات‌بودن مدل‌ها، توانهای اکتیو در دو طرف مساوی هستند.
شبیه‌سازی‌های بررسی رفتار دینامیکی، شامل تغییر راه‌اندازی و تغییر بار در شکل‌های 24 تا 27 ارائه شده‌اند. بر اساس شکل‌های 24 و 25 مشخص می‌گردد که ترانس در زمان کمتر از 4/0 ثانیه راه‌اندازی گردیده و ضریب توان ورودی و باس DC طبقه اول پایدار شده است. در شرایط تغذیه ترانس از سمت MV و تغییر 10 درصدی مقاومت بار، شکل‌های 26 و 27 نشان‌دهنده رفتار مناسب کنترل‌کننده‌ها در شرایط گذرا و پایدارسازی ولتاژ و جریان خروجی و جریان ورودی در مدت زمان کمتر از 2/0 ثانیه هستند.
شکل 25: شکل موج ولتاژ خروجی طبقه ورودی در حالت راه‌اندازی.
شکل 26: شکل موج ولتاژ و جریان طبقه خروجی در حالت کاهش مقاومت بار این طبقه به میزان 10 درصد (تغییر در ثانیه 1 به صورت آنی رخ داده است).
شکل 27: شکل موج جریان طبقه ورودی در حالت کاهش مقاومت بار طبقه خروجی به میزان 10 درصد (تغییر در ثانیه 1 به صورت آنی رخ داده است).
5- نتیجه‌گیری
مدل‌سازی یکپارچه ترانسفورماتور حالت جامد دوطرفه با استفاده از تئوری متوسط‌گیری برای 3 طبقه یکسوساز، مبدل dc/dc میانی و اینورتر خروجی در این مقاله ارائه شد. این مدل‌سازی در قالب معادلات ریاضی و مدار معادل ارائه گردیده است. مدل‌های به دست آمده در 3 طبقه با هم برهم‌کنش داشته و مدل دینامیکی کاملی برای توصیف رفتار ترانس فراهم می‌سازند. با توجه به دقت بالا و سادگی مدل‌های استخراج‌شده، می‌توان از آنها در شبیه‌سازی‌های سیستم قدرت و شبکه‌های توزیع مشتمل بر ترانس حالت جامد و همچنین تحلیل و طراحی رفتار ترانس در کاربردهای حوزه انرژی‌های نو و حمل و نقل برقی بهره برد. در کنار مدل‌سازی ارائه‌شده، ساختار کنترل حلقه بسته برای هر 3 طبقه پیاده‌سازی گردیده است. نتایج شبیه‌سازی نشان‌دهنده قابلیت اصلاح ضریب توان ورودی ترانس و رگولاسیون مناسب ولتاژ خروجی آن می‌باشند. در مقاله‌های آینده، شبیه‌سازی دینامیکی ترانسفورماتور حالت جامد در سیستم قدرت، توسعه مدل‌سازی با در نظر گرفتن عناصر تلفات و افزودن تعداد مبدل‌ها در طبقات مد نظر است.
6- سپاسگزاري
از شرکت برق منطقه‌ای خراسان رضوی به عنوان حامی پروژه تحقیقاتی «امکان‌سنجی طراحی و ساخت ترانسفورماتور حالت جامد با توان 25 کیلووات و ولتاژ 400 به 20 کیلوولت» سپاسگزاریم. همچنین از ناظر پروژه تحقیقاتی، دکتر مهدی علومی بایگی، به خاطر راهنمایی‌های ارزنده ایشان کمال تشکر را داریم.
مراجع
[1] B. Umar, Y. Jibril, B. Jimoh, A. B. Kunya, Y. A. Maiwada, S. Aliyu, and M. Mohammed, "Glance into solid-state transformer technology: a mirror for possible research areas," J. of Applied Materials and Technology, vol. 2, no. 1, pp. 1-13, Oct. 2020.
[2] F. Ferdowsi, H. Vahedi, A. Jafarian Abianeh, C. S. Edrington, and T. Elmezyani, "A data-driven real-time stability metric for SST-based microgrids," Int. J. of Electrical Power & Energy Systems, vol. 134, ArticleID: 107397, Jan. 2022.
[3] L. Heinemann and G. Mauthe, "The universal power electronics-based distribution transformer, an unified approach," in Proc. 32nd IEEE Annual Power Electronics Specialists Conf., vol. 2, pp. 504-509, Vancouver, BC, Canada, 17-21 Jun. 2001.
[4] J. E. Huber and J. W. Kolar, "Volume/weight/cost comparison of
a 1 MVA 10 kV/400 V solid-state against a conventional low-frequency distribution transformer," in Proc. of the IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, pp. 4545-4552, Pittsburgh, PA, USA, 14-18 Sept. 2014.
[5] M. Liserre, G. Buticchi, M. Andresen, G. I. D. Carne, L. Ferreira Costa, and Z. X. Zou, "The smart transformer impact on the electric grid and technology challenges," IEEE Industrial Electronics Magazine, vol. 10, no. 2, pp. 46-58, Jun. 2016.
[6] V. Najmi, Modeling, Control and Design Considerations for Modular Multilevel Converters, MS Thesis, Virginia Polytechnic Institute, USA, May 2015.
[7] M. Shamshuddin, et al., "Solid state transformers: concepts, classification, and control," J. of Energies, vol. 13, no. 19, Article ID: 2319, 35pp., May 2020.
[8] M. E. Adabi and J. A. Martinez-Velasco, "Solid state transformer technologies and applications: a bibliographical survey," AIMS Energy, vol. 6, no. 2, pp. 291-338, 2018.
[9] L. F. Costa, G. De Carne, G. Buticchi, and M. Liserre, "The smart transformer: a solid-state transformer tailored to provide ancillary services to the distribution grid," IEEE Power Electronics Magazine, vol. 4, no. 2, pp. 56-67, Jun. 2017.
[10] R. Zhu, et al., "Smart transformer/large flexible transformer," CES Trans. on Electrical Machines and Systems, vol. 4, no. 4, pp. 264-274, Dec. 2020.
[11] B. D. Reddy and S. K. Sahoo, "Design of solid-state transformer," Int. J. of Advanced Research in Electrical, Electronics and Instrumentation Engineering, vol. 4, no. 1, pp. 357-364, Jan. 2015.
[12] L. Zheng, et al., "SiC-based 5-kV universal modular soft-switching solid-state transformer (M-S4T) for medium-voltage DC microgrids and distribution grids," IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 36, no. 10, pp. 11326-11343, Oct. 2021.
[13] E. Pool-Mazun, J. Sandoval, P. Enjeti, and I. Pitel, "An integrated solid-state transformer with high-frequency isolation for EV fast-charging applications," IEEE J. of Emerging and Selected Topics in Industrial Electronics, vol. 1, no. 1, pp. 46-56, Jul. 2020.
[14] J. Zhang, et al., "A modified DC power electronic transformer based on series connection of full-bridge converters," IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 34, no. 3, pp. 2119-2133, Mar. 2019.
[15] R. W. Erickson and D. Maksimovic, Fundamentals of Power Electronics, 3th Ed., Springer Int. Publishing, Switzerland AG, 2020.
[16] R. Subroto, Y. Chen, K. Lian, J. Tsai, and C. Chu, "An accurate accelerated steady-state model for high-level modular multilevel converters," IEEE Trans. on Industry Applications, vol. 57, no. 4,
pp. 4278-4293, Jul. 2021.
[17] M. Daryaei, S. Khajehoddin, J. Mashreghi, and K. Afridi, "A new approach to steady-state modeling, analysis and design of power converters," IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 36, no. 11,
pp. 12746-12768, Nov. 2021.
[18] Z. Liu, K. Li, J. Wang, W. Liu, Z. Javid, and Z. Wang, "General model of modular multilevel converter for analyzing the steady-state performance optimization," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 68, no. 2, pp. 925-937, Feb. 2021.
[19] م. هجری، "مدل‌سازی و کنترل هیبرید سرتاسری مبدل DC-DC باک- بوست به وسیله سیستمهای دینامیکی- منطقی مخلوط،" نشريه مهندسی برق و مهندسی کامپیوتر ایران، الف- مهندسي برق، سال 17، شماره 1، صص. 12-1، بهار 1398.
[20] H. Molla-Ahmadian, F. Tahami, A. Karimpour, and N. Pariz, "Hybrid control of DC-DC series resonant converters: the direct piecewise affine approach," IEEE Trans. on Power Electronics,
vol. 30, no. 3, pp. 1714-1723, Mar. 2015.
[21] H. Abu Rub, J. Holtz, and J. Rodriguez, "Medium-voltage multilevel converters state of the art, challenges, and requirements in industrial applications," IEEE Trans. Industrial Electronics, vol. 57, no. 8,
pp. 2581-2596, Aug. 2010.
[22] M. Malinowski, K. Gopakumar, J. Rodriguez, and M. A. Perez, "A survey on cascaded multilevel inverters," IEEE Trans. Industrial Electronics, vol. 57, no. 7, pp. 2197-2206, Jul. 2010.
[23] A. Milczarek and M. Michna, "The enhanced average model of
the smart transformer with the wye-delta connection of dual active bridges," Energies, vol. 13, no. 18, Article ID: 4613, 2020.
[24] M. E. Adabi, Advanced Modeling of Solid State Transformer, Ph.D. Thesis, CATALUNYA Polytechnic University, Barcelona, 2018.
[25] B. Khare and V. Thapar, "MATLAB simulink model of dual active bridge converter for solid state transformer," J. of Emerging Technologies and Innovative Research, vol. 8, no. 7, pp. 887-890, Jul. 2021.
[26] J. V. Missula, R. Adda, and P. Tripathy, "Averaged modeling and SRF-based closed-loop control of single-phase ANPC inverter," IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 36, no. 12, pp. 13839-13854, Dec. 2021.
[27] D. Shah, B. Baddipadiga, M. Crow, and M. Ferdowsi, "A solid-state transformer model for proper integration to distribution networks," in Proc. North American Power Symp., NAPS19, 6 pp., Wichita, KS, USA, 13-15 Oct. 2019.
[28] J. Martinez-Velasco, S. Alepuz, F. Gonzalez-Molina, and J. Martin-Arnedo, "Dynamic average modeling of a bidirectional solid state transformer for feasibility studies and real-time implementation," Electric Power Systems Research, vol. 117, pp. 143-153, Dec. 2014.
[29] R. B. Jeyapradha and V. Rajini, "Small signal averaged transfer function model and controller design of modular solid-state transformers," ISA Trans., vol. 84, pp. 271-282, Jan. 2019.
[30] C. M. Freitas, E. H. Watanabe, and L. F. C. Monteiro, "A linearized small-signal Thévenin-equivalent model of a voltage-controlled modular multilevel converter," Electric Power Systems Research, vol. 182, Article ID: 106231, May 2020.
[31] A. Shri, A Solid-State Transformer for Interconnection Between the Medium and the Low Voltage Grid, MSc. Thesis, Delft University of Technology, Holand, Oct. 2013.
[32] S. Falcones and R. Ayyanar, "Topology comparison for solid state transformer implementation," in Proc. IEEE PES General Meeting, 8 pp., Minneapolis, MN, USA, 25-29 Jul. 2010.
[33] ج. خراسانی، م. شفیعی، ح. ملااحمدیان، م. حسینی ابرده و م. علومی، "ترانسفورماتور حالت جامد،" فصلنامه علمی آموزشی پژوهشی عصر برق (انجمن مهندسین برق و الکترونیک ایران شاخه خراسان)، سال 3، شماره 4، صص. 13-7، بهار 1395.
[34] E. Salary and M. R. Banaei, "Power quality improvement based on novel power electronic transformer," in Proc. 2nd Power Electronics, Drive Systems and Technologies Conf., pp. 286-291, Tehran, Iran, 16-17 Feb. 2011.
[35] W. van der Merwe and T. Mouton, "Solid-state transformer topology selection," in Proc. IEEE Int. Conf. on Industrial Technology, 6 pp., Churchill, VIC, Australia, 10-13 Feb. 2009.
[36] S. Bhattacharya, et al., "Design and development of generation-I silicon based solid state transformer," in Proc. 25th Annual IEEE Applied Power Electronics Conf. and Exposition, APEC'10, pp. 1666-1673, Palm Springs, CA, USA, 21-25 Feb. 2010.
[37] G. I. Ortiz and J. W. Kolar, Solid State Transformer Concepts in Traction and Smart Grid Applications, Power Electronic Systems Laboratory ETH, Swiss, 2011.
[38] T. Ponraj and A. George, "A solid state transformer integrating distributed generation and storage," Int. J. of Innovative Research in Computer and Communication Engineering, vol. 2, no. 1, pp. 4029-4035, 2014.
[39] S. Bhuskute and V. S. Pawar, "Solid state transformer for smart grid system application," Int. J. of Research in Electronics and Computer Engineering, vol. 3, no. 2, pp. 90-93, Jun. 2015.
حامد ملااحمدیان کاسب متولد 1361 مشهد بوده و مقاطع کارشناسی، کارشناسی ارشد و دکتری خود را در رشته مهندسی برق به‌ترتیب در سال‌های 1383، 1386 و 1391 از دانشگاه‌های فردوسی مشهد، صنعتی شریف و فردوسی مشهد اخذ نموده است. نام‌برده در سال 1386 به موسسه آموزش عالی خراسان پیوست و در حال حاضر عضو هیأت علمی گروه مهندسی برق می‌باشد. زمینه تحقیقاتی مورد علاقه ایشان کنترل مبدل‌های الکترونیک قدرت، طراحی و پیاده‌سازی سیستمهای کنترل و اندازه‌گیری پیشرفته و کارآفرینی می‌باشد. از سال 1387 شرکت دانش‌بنیان تجهیزات ابزارآزما توسط ایشان بنیان‌گذاری شده و این شرکت در زمینه طراحی و ساخت تجهیزات آزمایشگاهی، تست، کنترل کیفیت و اندازه‌گیری فعالیت می‌نماید.
مرتضی شفیعی تحصيلات خود را در مقاطع كارشناسي و كارشناسي ارشد مهندسی برق به‌ترتيب در سال‌هاي 1393 و 1396 از موسسه آموزش عالی خراسان به پايان رسانده است و هم‌اكنون در زمینه طراحی سامانه‌های کنترلی برای سیستمهای اتوماسیون پیشرفته در پژوهشکده هواخورشید دانشگاه فردوسی مشغول به فعالیت ميباشد. نام‌برده قبل از پيوستن به پژوهشکده هواخورشید در سال‌هاي 1393 الي 1397در زمینه طراحی و ساخت مدارات الکترونیک قدرت پیشرفته مشغول به فعالیت بوده است. زمينههاي علمي مورد علاقه او متنوع بوده و شامل موضوعاتي مانند کنترل مبدل‌های الکترونیک قدرت مبتنی بر الگوریتم‌های هوشمند، کنترل سیستمهای اتوماسیون، هوش مصنوعی و طراحی رباتیک می‌باشد.
جاوید خراسانی تحصيلات خود را در مقاطع كارشناسي مهندسی الکترونیک، كارشناسي ارشد و دکتری مهندسی برق- قدرت به‌ترتيب در سال‌هاي 1382، 1384 و 1390 از دانشگاه‌های فردوسی مشهد، صنعتی شاهرود و علوم و تحقیقات تهران به پايان رسانده است و هم‌اكنون استادیار دانشكده مهندسي برق و مهندسی پزشکی موسسه آموزش عالی خراسان ميباشد. زمينههاي تحقيقاتي مورد علاقه ايشان عبارتند از: قابلیت اطمینان در سیستمهای قدرت، اقتصاد سیستم قدرت، انرژی‌های تجدیدپذیر و الکترونیک قدرت.
[1] . Solver